给定一个图G，用V(G)，E(G)，△(G)，δ(G)，g(G)和d(u，v)分别表示图G的顶点集，边集，最大度，最小度，围长和顶点u，v之间的距离.图G的一个正常k-顶点染色是指一个映射f:V→{1，…，k}，使得对任意uv∈E(G)，满足f（u）≠f(v).若图G有一个正常k-顶点染色，那么就称图G是k-顶点可染的;使G有正常k-顶点染色的最小k值称为图G的色数，记之为x(G).对于正整数p和q，图G的一个k-L(p，q)-标号是指一个映射φ:V→{0，1，…，k}，满足:(1)若uv∈E(G)，|φ（u）-φ(v)|≥p;(2)若d(u，v)=2，|φ（u）-φ(v)|≥q.类似定义图G的标号数λp，q(G).特别地，当p=q=1时，图的L(1，1)-标号称为图的2-距离染色.　　 图的L(p，q)-标号，是从频率分配等实际问题中抽象出来的染色模型，随着其理论研究的深入和实用价值的体现，受到了众多的图论学者和理论计算机学者的关注.其中L(1，1)-标号受到了更多图论学者的关注.Wegner(1977)曾提出猜想:设G是平面图，若△(G)=3，则λ1，1(G)≤6;若4≤△(G)≤7，则λ1，1(G)≤△(G)+4;若△(G)≥8，则λ1，1(G)≤「3/2△(G)」.　　 本文主要围绕该猜想讨论平面图的L(1，1)-标号.第一章简述目前图的L(1，1)-标号研究现状、存在问题和陈述了本文的主要结果.第二章主要讨论围长至少为6平面图的L(1，1)-标号，部分肯定了猜想.第三章主要讨论围长至少为5的平面图的L(1，1)-标号，改进了目前的一些研究结果.第四章围绕最大度为4的平面图，给出了目前最佳的L(1，1)-标号数.