基于量化均值伪邻近点法的短时序列确定性检测

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由于确定性信号和随机信号的研究方法存有极大的差异,因此在分析研究复杂信号之前,判断复杂信号是确定性信号还是随机信号具有重要意义,以便有针对性的选择正确的分析方法对之进行分析。针对以往算法需要主观参数的不足,论文提出使用均值伪邻近法(AFN)检测短时序列的确定性。但只能通过肉眼观测曲线的方法检测信号的确定性。为了实现量化检测短时序列确定性,论文提出量化均值伪邻近点法(QAFN)及其变换量化均值伪邻近点法(LAFN)。两种量化算法采用假设检验实现量化检测短时序列的确定性,其中统计量是均值伪邻近法中参数E2的变异系数。  论文从三个方面验证量化算法的有效性。为了考查量化算法对于不同短时序列的适用性,对于所有仿真实验分别验证了不同长度的时间序列。第一,对合成确定性时间序列和随机时间序列进行仿真验证,实验结果和预期是一致,同时统计了量化算法检测时间序列确定性的成功率,实验结果说明了量化算法适用于检测短时序列(部分时间序列的长度只要150点)的确定性性质;第二,验证了量化算法适用于检测高维混沌系统产生的时间序列(Mackey-Glass混沌时间序列),但是其对序列长度的要求更高;第三,验证量化算法对于自然界真实存在信号(心电时间序列、健康肌电时间序列、肌病肌电时间序列、SantaFe激光序列)的适用性,结果显示两种量化算法均适用于检测真实序列的确定性。  为了研究量化算法的鲁棒性,本文通过在确定性时间序列添加不同水平的噪声对其进行研究。仿真结果显示算法应用于低维混沌系统有较强的抗噪能力,但是高维混沌系统对噪声比较敏感。同时分析对比了两种量化算法的优劣,对于大部分短时序列,LAFN算法具有更强的鲁棒性,但是对于特例(Tours确定性时间序列),QAFN算法的抗噪能力更强。  最后讨论了dmax对算法有效性的影响,结果显示当dmax大于一定值时并不会对算法的有效性产生影响,但是随着dmax取值的增大,算法的计算量也将不断变大,对于低维系统选取8,高维系统选取12。  量化算法在检测时间序列的确定性具有如下优点:对时间序列的长度要求低;不需要主观阈值;具有较强的鲁棒性;适用于含有噪声的真实信号;时间序列的确定性检测有了量化标准。
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