受限系统的控制问题一直是控制理论界和工程应用中倍受关注的领域之一.该文基于Lyapunov稳定性,利用凸集合蕴涵关系以及正不变性（Positively Invariant,PI）,以线性矩阵不等式（LMI）为主要工具,讨论线性受限控制系统满足设计要求的反馈控制器设计方法.全文主要有以下五部分组成：第一部分：介绍受限系统研究的工程背景,指出该文研究的工程意义;概述线性受限系统的研究现状、研究成果及研究方法,并对受限系统的稳定性分析方法,集合正不变性的基本概念、基本思想、主要方法,线性反馈控制器的分类,模型预测控制的定义、解决问题的思路、主要优点以及鲁棒性问题做了系统性概述;最后对线性受限系统的鲁棒控制也有比较清晰的描述.第二部分：为该文所需的预备知识,给出论文中所有集合的数学定义,Lyapunov稳定性的基本定义、基本定理,鲁棒控制的定义、方法等.着重论述文中所用的重要工具LMI的定义、Schur补定理以及LMI方法的主要优点.最后列出了该文所用的引理.第三部分：利用正不变性的标准线性规划方程,以及集合蕴含关系来分析离散或是连续系统的线性受限调节问题（LCRP）,给出问题解的存在性和代数充要条件.此充要条件提供设计LCRP的调节器的方法,并能够实现系统的性能指标等优化问题.第四部分：讨论一类不确定线性系统在状态、输入均受限的情况下的控制器设计问题,并研究了最大初始集的求解.第五部分：首先对全文进行总结,然后列出受限系统研究目前存在的一些问题,最后对接下来的研究趋势进行了展望,并指出了有待进一步研究的问题.