在研究光与物质相互作用的理论中,原子常被简化为一维振子。无论经典或量子一维振子,目前存在的主要问题之一是模型的阻尼系数缺乏明确和具体的数学表达式,在解释实际原子的线性和非线性光谱特性方面存在不足。2015年11月提出的“量子化电抗阻尼（简称“量子电抗”）一维谐振子模型”,通过引入量子化电抗阻尼等概念,对传统的一维振子进行了量子化处理,得出阻尼系数为电子跃迁过程中受到其它原子碰撞的平均碰撞频率,并给出了一种具体的数学表达式。该模型的理论模拟与氢原子线性吸收光谱吻合较好。本论文在此模型基础上,针对一维振子非线性力常数的如何确定问题,以氢原子为例,提出将电子椭圆运动在长轴方向的、相对于核的分运动视为一维非简谐振子,作用在电子上的库仑力在长轴方向的分力为该振子的恢复力的物理图像和思想,研究了一种理论计算方法。论文取得如下主要结果。1.基于Bohr-Sommerfeld椭圆轨道,通过对作用在电子上的库仑力在长轴方向的分力进行泰勒展开,给出了一维振子二阶和三阶非线性力常数的一种理论计算公式。以此为基础,采用国际单位制（SI）,计算得出:当氢原子处于n=2、n_?=1态时,二、三阶非线性力常数分别为1.18×10¹²、2.41×10²¹。当氢原子处于n=3、n_?=1态时,二、三阶非线性力常数分别为5.80×10¹⁰和5.03×10¹⁹。2.基于“量子电抗一维谐振子模型”的阻尼系数结果,研究并计算了氢原子Lyman系两条谱线的双光子吸收特性。计算结果给出:在标准状态下,氢原子从基态跃迁到第一激发态（n=2、n_?=1）的双光子共振吸收截面为2.81×10^-4747 cm⁴?s?photon^-1;从基态跃迁到第二激发态（n=3、n_?=1）的双光子共振吸收截面为5.97×10^-51cm⁴?s?photon^-1。3.理论模拟了标准状态下氢原子介质的光克尔非线性折射系数以及二、三阶非线性电极化率。采用SI单位的计算结果显示:氢原子从基态跃迁到n=2、n_?=1态和n=3、n_?=1态时,非线性折射系数在双光子共振吸收附近的最大值可分别达到4.80×10^-23和7.00×10^-27;与二次谐波相对应的二阶电极化率模的最大值分别为1.90×10^-7和4.30×10^-10;与三次谐波相对应的三阶电极化率模的最大值可分别达到1.36×10^-14和3.40×10^-18。上述结果对研究类氢原子物质的非线性光学特性具有一定的借鉴和参考意义。本文提出的研究一维振子非线性力常数的理论方法也可推广应用到研究四阶及其以上非线性力常数以及相应阶数的非线性电极化率情形。