【摘 要】
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准晶作为介于晶体与非晶体之间的一种固体结构,具有特殊的力学性质和良好的发展趋势,从发现以来就受到广大学者的密切关注.经过大量的研究发现,在准晶的结构或加工的过程中,容易产生裂纹、位错和夹杂等缺陷,而这些内在的缺陷会极大的影响准晶材料的使用,对材料应用的影响较大.因此对含缺陷的准晶材料进行研究是非常必要的.本文研究了含椭圆夹杂一维六方准晶材料和含椭圆夹杂二维十次对称准晶材料断裂力学问题.采用复变函数
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准晶作为介于晶体与非晶体之间的一种固体结构,具有特殊的力学性质和良好的发展趋势,从发现以来就受到广大学者的密切关注.经过大量的研究发现,在准晶的结构或加工的过程中,容易产生裂纹、位错和夹杂等缺陷,而这些内在的缺陷会极大的影响准晶材料的使用,对材料应用的影响较大.因此对含缺陷的准晶材料进行研究是非常必要的.本文研究了含椭圆夹杂一维六方准晶材料和含椭圆夹杂二维十次对称准晶材料断裂力学问题.采用复变函数方法,研究了无限大一维六方准晶含位错与椭圆夹杂在受纵向剪切力作用时的相互作用问题.位错位于基体或夹杂内部任意点处,根据映射关系、解析延拓原理和柯西积分理论,求解得到了声子场与相位子场势函数的解析解,得到界面应力和位错力的解析表达式.通过数值结果讨论了声子场与相位子场界面应力的分布情况,探究了位错力随椭圆半径比和位错角的变化情况.借助保角映射,利用柯西积分理论和解析延拓理论探究了无穷远处作用均匀热流,无限大含椭圆夹杂二维十次对称准晶平面热力耦合问题.首先根据热流和温度两个边界条件,获得温度场的解析函数.然后由声子场与相位子场位移和面力条件,求解得出势函数的解析解,得到界面应力的解析表达式.通过算例讨论了不同热膨胀系数的情况下,界面应力的变化情况.
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