测向或称波达角估计(Direction of arrival,DOA)是阵列信号处理的主要研究方向之一,广泛用于无线通信、射电天文、雷达测向定位、电子对战等民用和军事领域。波达角估计在近三十年迅猛发展,从接收信号的物理结构模型到信号处理方法都在不断的向运算量小、低信噪比、高分辨率、低成本等方向发展。稀疏阵列是近几年非常热门的阵元排布方式,稀疏阵列阵元间距大于半波长,相同阵元数目情况下,比常规满阵的阵列孔径大。由稀疏阵列还可以形成具有更大阵列孔径的虚拟阵列,能够估计出多于阵元数的信号源,具有更高的分辨率、自由度和估计精度,因而在实际应用中可以大大降低硬件成本和计算复杂度。因此基于稀疏阵列的高分辨测向信号处理的方法研究具有很高的理论研究价值和应用前景。本文对稀疏阵列下的信号处理方法进行研究,并针对测向算法的分辨率进行算法改进。首先介绍基于均匀阵列的经典DOA估计方法原理,重点介绍了两种子空间类算法MUSIC(multiple signal classification,MUSIC)和ESPRIT(estimation of signal parameter via rotational invariance techniques,ESPRIT),并利用MATLAB仿真软件进行仿真实验,介绍了空间平滑解相干算法,该算法可以在信号源完全相干或单快拍采样条件下恢复协方差矩阵的秩。通过对DOA估计的基础理论部分进行回顾,为后文的深入研究奠定基础。之后介绍了稀疏阵列的概念以及模型结构,重点介绍了最小冗余阵、最小孔阵以及近几年发展起来的互质阵和嵌套阵。研究了基于稀疏阵列的解模糊方法以及虚拟阵列的获得机理,还研究了互质阵和嵌套阵下的测向算法:空间平滑MUSIC、托普利兹重构MUSIC和托普利兹重构ESPRIT,并对这三种算法的性能进行对比分析。通过对三种算法的分析可知,无论是空间平滑法还是托普利兹矩阵重构法,都只利用了一半的虚拟孔径,角度估计分辨率存在提升的空间。文章针对以上算法存在的虚拟孔径损失问题,提出了一种基于重叠有效孔径的U-ESPRIT算法,该算法通过重叠协方差矩阵,扩展了有效孔径,进一步提高了算法的分辨率和自由度,估计精度也有所提高。该算法将在实数域中进行信号处理的U-ESPRIT算法结合到稀疏阵列上,还简化了算法的计算复杂度。文章最后给出了详细的自由度分析,推导了虚拟阵列自由度的理论最大值,并结合仿真给出算法的性能分析。