用有限群的极大子群和Sylow子群的极大子群来研究有限群的结构在有限群的研究中有非常重要的作用.很多学者都在这方面做了研究，得到了很多重要的结果。　　 本文中我们主要研究当有限群Sylow子群的极大子群为特殊子群时的结构和性质，得到了一系列有关-幂零性和p-超可解的充分必要条件.全文主题部分分为三章，安排如下：　　 第一章，介绍有限群的素数幂阶子群研究的历史背景，发展状况和研究思想。　　 第二章，利用“或”的思想，通过对SS-拟正规子群和P-cap子群的研究得到有限群p-幂零，p-超可解的一些充分必要条件。　　 第三章，拓展c-正规子群和s-条件置换子群的概念提出CSC-正规子群的概念，研究有限群Sylow子群的极大子群满足一定条件时有限群的结构和性质。