由V.V.Sergeichuk引入的线性矩阵问题是矩阵问题的一种优秀的表述方式。所谓矩阵问题,粗略地说,就是研究某些矩阵的集合在一定的允许变换下的相似问题。而发现相似标准形就是其中心问题之一。Belitskii约化算法是在一定的允许变换下约化任一矩阵到与其相似的典范形的有效算法,这可被看作Jordan标准形理论的推广。Sergeichuk建立了有限维代数的表示范畴与线性矩阵问题的矩阵范畴之间的表示等价。因而研究代数的表示分类问题就可归结为发现对应的线性矩阵问题的不可分解矩阵的典范形问题。 Kronecker代数是一类重要的代数类型,在数学及其它许多领域有着广泛的应用。Kronecker代数的表示的分类已由Kronecker完全解决。本文首先给出Kronecker代数所对应的线性矩阵问题,利用Belitskii算法,计算了该线性矩阵问题的所有不可分解矩阵的典范形。由Kronecker代数表示的分类理论知,Kronecker代数的不可分解表示的维数向量只有(n,n+1),(n+1,n)和(n,n)三种情形,对应于这三类不可分解表示,利用Belitskii约化算法计算了对应的不可分解矩阵的典范形。