【摘 要】
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随着大数据时代的到来,因其数字化开源等特点,引发信息安全方面的问题,采取行之有效的信息保护方法迫在眉睫.数字签名技术为信息保护提供一个可行的方案,得到广泛应用,并逐渐涉及到多个用户签名场景.本文在离散对数的基础上,充分利用多重数字签名技术的实用特点,结合Schnorr型签名方案密钥短小、可预计算的优点,提出了改进的基于离散对数Schnorr型有序和广播多重数字签名方案.与同等安全性的RSA、El
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随着大数据时代的到来,因其数字化开源等特点,引发信息安全方面的问题,采取行之有效的信息保护方法迫在眉睫.数字签名技术为信息保护提供一个可行的方案,得到广泛应用,并逐渐涉及到多个用户签名场景.本文在离散对数的基础上,充分利用多重数字签名技术的实用特点,结合Schnorr型签名方案密钥短小、可预计算的优点,提出了改进的基于离散对数Schnorr型有序和广播多重数字签名方案.与同等安全性的RSA、El Gamal密码系统相比,椭圆曲线上的离散对数问题求解更加困难,所以椭圆曲线密码系统可以使用更短小的密钥,使得破解难度更大,达到信息安全保护的目的.在此基础上,本文提出改进的基于椭圆曲线Schnorr型多重数字签名和多重群签名方案,简化签名验证流程,提高签名验证效率,且安全性更高.本研究主要完成的工作有:（1）在离散对数困难性的基础上,对El Gamal型有序多重签名方案进行优化,利用Schnorr型签名方案中密文比El Gamal型更短的优势,形成一个新的有序多重签名方案,通过正确性与安全性分析,验证新方案具有较严密的安全性,避免模逆运算.（2）从Schnorr型广播多重数字签名方案的签名方程和验证方程入手,结合El Gamal型方案设计思想,对签名方程进行改进并加入时间戳,提出一个新的离散对数Schnorr型广播多重签名方案,该方案的正确性和安全性分析表明,短时间内难以伪造签名结果、窃取私钥,一定程度上加强安全性,且保证整体签名的时效性.（3）依托椭圆曲线上的离散对数问题,对一个椭圆曲线Schnorr型广播多重签名方案的验证方程进行改进,使得签名验证者只需通过总签名和系统公钥就可直接验证全体签名的有效性,优化反复验证的次数,避免重复计算,提高验证效率,理论层面证实其方案的效果良好,且对椭圆曲线Schnorr型广播多重群签名方案的签名方程和验证方程进行一定改进.（4）通过数值模拟验证了Schnorr型广播多重数字签名方案在实际运用上的可行性和有效性,且该方案在安全性上有一定提高.
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