具有线性红利界限的经典风险模型最早是由Gerber(1974)首先提出的，他对经典风险模型做了如下修正：盈余一旦超过红利界限便发放红利，直至下一次索赔发生，这样就使得盈余一旦超过红利界限便驻留在边界上。Gerber(1981)考虑了此模型下的生存概率和红利付款的期望分别满足的积分-微分方程。在此基础上，宗昭军研究了带随机干扰的经典风险模型在引入线性红利界限后的一些类似结果。 他们的研究都是针对利息力为常数时的情况，在本文第2章中，通过标准Wiener过程和Poisson过程来描述利息力的随机性。在这类随机利息力的情况下，研究了(Ⅰ)具有线性红利界限的经典风险模型和(Ⅱ)具有线性红利界限的带随机干扰的经典风险模型。对这两种模型，给出了破产概率的一个上界，并证明了生存概率、红利付款的期望、破产前达到红利界限的概率所分别满足的积分-微分方程，并就模型(Ⅱ)给出了索赔额服从指数分布时生存概率与红利付款的期望现值的确切表达式。 关于具有线性红利界限的风险模型的研究大多是针对经典风险模型的，假定保费率收取是一常数。在第3章中，将此模型进行推广，假定保费收入过程是一复合Poisson过程，研究了引入线性红利界限后的双复合Poisson模型和带随机干扰的双复合Poisson模型。给出了生存概率、红利付款的期望现值和破产前达到红利界限的概率分别满足的积分-微分方程。