Galton和Watson(1873)在研究英国贵族姓氏继承与谱系消亡等问题中建立了一种新的随机过程模型-经典分枝过程.在经典分枝过程中假设不同个体遵循同样的分布律而独立繁衍后代.但由于自然界中生物种群的繁衍经常受到随机环境变化因素的影响，上述模型均未考虑这类因素，因此所得结论的应用必然会受到不同程度的限制.在分枝过程中引入随机环境可以弥补这一缺陷.本文就是考虑在随机环境中的分枝过程，分别对独立同分布环境、平稳遍历环境下的分枝过程的某些极限性质进行了研究，也对两性分枝过程的一些极限性质进行了研究。　　 本文安排：第一章介绍分枝过程的背景和发展.第二章介绍随机环境分枝过程的定义及一些主要结果，第三章在前人的基础上，考虑独立同分布环境中分枝过程的某些极限和n步转移概率矩阵的特征值之间的关系，第四章中，研究在平稳遍历环境下上临界分枝过程的一个增长率，讨论灭绝概率的一个上下界，第五章中，给出平稳遍历两性分枝过程灭绝的一个充分条件，并且得到了一类特殊的两性分枝过程关于随机变量的非退化的一个充分条件。