【摘 要】
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调和分析是现代数学中的核心研究领域之一,其思想和方法几乎渗透到数学的各个分支.分数次积分算子具有深刻的偏微分方程背景,也是调和分析中的一种重要算子.近年来,关于分数
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调和分析是现代数学中的核心研究领域之一,其思想和方法几乎渗透到数学的各个分支.分数次积分算子具有深刻的偏微分方程背景,也是调和分析中的一种重要算子.近年来,关于分数次积分算子、多线性分数次积分算子以及交换子在Euclid空间上的有界性研究得到了许多结论.文章主要讨论了分数次积分算子、粗糙核分数次多线性交换子以及多线性分数次积分交换子的加权有界性.本文的主要内容如下第一章,介绍了文章的研究背景和现状以及本文的主要内容.第二章,我们利用已有的结果和研究技巧,讨论了分数次积分算子,广义分数次积分算子以及(θ,N)-型分数次积分算子在齐次加权Morrey-Herz空间MKp,qα,λ(Rn)上的有界性.丰富了该类算子的加权有界性理论.第三章,对于函数族b→∈BMOm或者b∈Λβ,我们讨论了粗糙核分数次积分算子TΩ,α与函数族b生成的交换子TΩαb。在加权Morrey空间上的有界性.第四章,我们讨论了多线性分数次积分Iα,m与函数族b生成的交换子Iα,mΠb和Iα,mΣb在加权Morrey空间上的有界性.
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