膨润土是核废料处置库中常用的缓冲/回填材料,它放置于废物罐和周围岩体之间。因为具有高膨胀性和吸附性能,会吸水膨胀,而周围岩体会有裂隙,膨润土可以膨胀进裂隙中,增强处置库密实性。然而地下水会使膨润土受到侵蚀,其中化学侵蚀使其产生凝胶,而在物理侵蚀中,通过冲刷作用会将生成的胶体带走,这势必会降低膨润土的质量,以至于降低其性能,因此为了延长处置库的使用时间,很有必要对其耐久性进行研究。与此同时,膨润土具有分形特征,传统几何无法准确描述其孔隙大小、形状和分布,故而将分形应用于研究膨润土的侵蚀模型中,可以更好地对其进行描述。本文建立分形模型同时基于分形模型对膨润土的侵蚀进行数值模拟研究。主要研究内容如下:（1）简要地介绍了膨润土侵蚀、分形和分形维数等概念;描述了现有的侵蚀模型及其相关参数;引入体积率和孔径的分形公式,将膨润土看作是毛细管束模型,其中的孔隙互相勾连形成弯曲的毛细管,推导出毛细管迂曲度和孔径的关系式,把孔径当作桥梁,最终建立迂曲度和体积率的分形公式,将其与侵蚀模型融合在一起,建立膨润土侵蚀的分形模型。（2）研究膨润土的一维侵蚀,即分析膨润土的自由膨胀。借助有限元软件进行数值模拟,首先将模拟结果和前人论文数据及自由膨胀实验结果做对比,以验证新模型的合理性;而后用控制变量法对一维侵蚀中的一些相关参数进行灵敏度分析,本文选取的参数为:电解质溶液浓度、表面电荷密度、初始体积分数和分形维数。（3）在一维侵蚀模型的基础上,进行挤出模型的研究,模拟在无渗流的情况下,膨润土向围岩水平裂隙的挤出。首先将数值模拟的结果和已有论文中的数据进行对比分析,校核模型;其次分别研究膨润土挤出距离和挤出质量随着时间的变化情况,并分别分析参数对挤出距离和质量的影响情况,选取3个参数:电解质浓度、膨润土干密度和分形维数。（4）在前面章节的基础上,进行膨润土渗流侵蚀的研究,渗流侵蚀的分形模型是一个耦合模型,它将膨润土的挤出、阳离子（钠离子）的迁移和地下水的渗流这三个过程结合在一起。分析了重要参数对稳态下的膨润土挤出距离和侵蚀速度的影响,参数选取如下:渗流流速、缓冲层蒙脱石体积分数、钠离子浓度（膨润土孔隙水/地下水中）和分形维数。