【摘 要】
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耗散方程是物理学中的重要模型.本文研究含有扰动项的超线性Li（?）nard型方程周期解的存在性与多重性,基于Poincar（?）-Birkhoff扭转定理,进一步考虑含有扰动项的超线性二阶奇异p-Laplace方程周期解的相关问题,证明了调和解与次调和解的存在性与多重性.论文的主要结构如下:第一章,主要介绍耗散方程周期解的背景及发展现状,简要概述本文的主要研究内容与特色.第二章,研究含有扰动项的超
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耗散方程是物理学中的重要模型.本文研究含有扰动项的超线性Li（?）nard型方程周期解的存在性与多重性,基于Poincar（?）-Birkhoff扭转定理,进一步考虑含有扰动项的超线性二阶奇异p-Laplace方程周期解的相关问题,证明了调和解与次调和解的存在性与多重性.论文的主要结构如下:第一章,主要介绍耗散方程周期解的背景及发展现状,简要概述本文的主要研究内容与特色.第二章,研究含有扰动项的超线性Li（?）nard型方程周期解的存在性.首先,运用变换转换为与其等价的哈密顿系统,然后,证明解的全局存在性等相关性质,最后,利用Poincar（?）-Birkhoff扭转定理完成定理2.1与定理2.2的证明.第三章,通过介绍三种不同类型的等时系统说明了第二章与第三章方程的区别与联系,然后讨论含有扰动项的超线性二阶奇异p-Laplace方程解的存在性的问题.首先构造辅助函数使所需函数满足局部Lipschitz条件,然后,基于第二章研究Li（?）nard型方程的方法,运用Poincar（?）-Birkhoff扭转定理与Arzela-Ascoli定理完成定理3.1与定理3.2的证明.第四章,对本文进行总结,对进一步的研究进行思考与展望.
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