在对社会结构的哲学研究中,如何刻画并分析人的行为、动机及其与他人互动的结果是一个重要的内容,它关系到对社会结构的哲学理论研究是否与客观事实相符合,也关系到研究成果是否具有可操作性以致对人们的社会活动有现实指导意义。博弈论作为一种关注人与人之间的互动的决策理论,对研究人们在相互作用下如何理性地进行决策有不可忽视的帮助。囚徒困境作为非合作博弈论中最经典的博弈模型,以简洁而清晰的方式向人们展现出纳什均衡等博弈论中的各项重要基本概念。囚徒困境博弈反映了一个常见且深刻的哲学问题:个体利益和集体利益之间的冲突和取舍。如何在囚徒困境中同时保证个体利益和集体利益是学者们最关心的问题之一。为了解决这个问题,博弈的重复进行是人们常用的切入点。通常情况下,即使博弈重复进行也难以确保博弈得到合作的结果,然而人们认为声誉可能是解决这一问题的办法。本文的主要研究目标有两个,一是借用布尔博弈模型,在逻辑上刻画重复和声誉这两点对囚徒困境博弈的影响,并在此基础上为重复囚徒困境博弈选择一个好的声誉模式。二是研究博弈在不完全信息下所面对的困难,并引入声誉来解决这些困难。为了实现这两个目标,本文首先研究了布尔博弈的逻辑结构,且根据布尔博弈模型对常规囚徒困境博弈进行了逻辑刻画。在此基础上,以囚徒困境博弈为出发点,将声誉加入布尔博弈模型中,并对不同的声誉机制进行了分析和对比。最后,根据不同博弈面对的不同困难,分析其与现实相对应的逻辑规则,针对不同的博弈结构设计声誉机制以解释博弈中的合作问题。文章主要分为以下几个部分:第一,本文为囚徒困境博弈构建了布尔博弈模型,并将表示声誉的算子引入布尔博弈模型中。对于布尔博弈中声誉的处理方式,根据博弈参与者对声誉在层级上的要求的不同,可以构建出不同的刻画方式。本文在此基础上进一步将声誉刻画为布尔博弈模型中的首要目标。当参与者意识到自己如果严格追求效用最大化将陷入博弈困境时,会转而考虑声誉的变化。根据布尔博弈的结构,参与者们除了在结果上的收益之外,也会在博弈中优先考虑其他方面的收益。由于在原有的纳什均衡中,参与者无法获得关于其他方面的较为理想的收益,因此参与者会设立一个简单的或复合的目标,并尝试以实现该目标为基础,通过打破博弈的均衡的方式来获得比原有结果更好的收益,或在个人收益不变的情况下增加集体的收益。在这之中,参与者们可以根据自身需求的不同,将对声誉的要求刻画为与首要目标并列的成分或次于首要目标的成分。不仅如此,参与者还可以根据自身对声誉的要求,对自己的首要目标进行一个限制,通过该限制生成一个新的首要目标,以此体现出声誉对布尔博弈的影响。第二,本文通过对布尔博弈模型中不同的声誉机制的对比来检验了声誉对博弈的影响。文中通过案例分析论证了声誉并不能保证博弈一定满足集体的利益,但恰当的声誉模式可以让博弈规避掉最差的结果。对声誉模式的研究有必要将声誉的功能由系统的深化为对个体行为的分析,更精细地刻画出声誉对博弈的重要影响。在博弈时可以只考虑自己的声誉,也可以只考虑对手的声誉,还可以将博弈双方的声誉结合起来。当博弈重复进行时,引入声誉可以有效防止由逆向归纳法导致的诸如蜈蚣博弈等博弈困境,但并不能敦促那些不需要博弈继续重复进行的参与者选择合作。在重复囚徒困境博弈中,声誉更多的是体现参与者选择某种策略的倾向,而不是对参与者给与好或坏的评价。声誉在现实中的作用不仅仅是对人们合作倾向的反映,在很多种情况下,它能决定一个经济行为是否可以发生。参与者们在博弈中有越多的选择权,声誉越能起到促进合作的作用。随着博弈的参与者们对声誉有了更严格的要求,博弈将能够达成合作均衡。由于特定的声誉限制条件将声誉好坏的差异放在了博弈是否重复上,因此不需要参与者们通过选择背叛策略来惩罚坏声誉者。这样的声誉机制更接近实际情况,人们在现实中通常是不会通过背叛来惩罚失信者,毕竟这种行为本身与声誉的建立初衷相违背。第三,本文分析了关于对手信息价值的多面性,并论证了引入声誉不会将一个博弈问题变成只考虑某个参与者自身的决策问题。一方面,声誉作为参与者收益的一部分,需要结合收益的其他部分来作为参与者的策略选择依据。不同的策略选择不一定会带给参与者不同的声誉。另一方面,如果同一个策略所获得的声誉不仅仅取决于自身,还取决于对方的某些属性或某些选择,那么对方的信息依旧是不可或缺的。参与者在做策略选择时,依旧需要考察对手的基本信息,同时还要对对手的策略选择进行合理的预估。第四,当博弈的信息不再完全时,为了获得更多的集体利益,需要根据信息状态的不同调整声誉模式。当关于博弈对手的信息并不完全时,针锋相对策略被一些经济学实验证实为一个能在重复博弈中有效保证自身利益的回应方式。但是针锋相对策略一旦被激发将很难让博弈双方重新考虑合作,而通过引入声誉,将为针锋相对策略提供了一个缓冲区间以便参与者们寻求合作。本文为博弈双方设定一个初始声誉值,当参与者选择了合作策略后,他的声誉值增加,反之则减少。修正后的针锋相对策略只有在博弈对手的声誉值低于某个预设的临界点时才会触发。针对现实中普遍存在的博弈信息不完全现象,本章给出了根据布尔博弈模型进行分析的带有声誉的分析方法,并解释了声誉如何帮助不完全信息博弈获得合作均衡。本文对声誉所具有的时效性和区域性这两个问题进行了分析,并解释了其对博弈的影响。第五,带有声誉的布尔博弈模型在研究囚徒困境博弈时具有较好的效果,特别是在分析合作均衡方面。借助布尔博弈模型,我们对多种博弈进行了研究,发现正是以声誉为代表的一系列外部环境因素,导致了现实中的经济活动和经典博弈模型中的分析结果之间的差异。这样的探索一方面拓展了布尔逻辑的应用范围,另一方面丰富了现有的对重复博弈理论研究的思路。