【摘 要】
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本学位论文引入了F-分配偏序集的概念,讨论了它的一些性质,并研究了几类代数偏序集之间的关系。首先证明了偏序集p是F-分配的当且仅当由P中所有有限集生成的cut构成的集族也是F-分配的;然后讨论了预代数偏序集和Frink拟代数偏序集之间的关系,证明了偏序集P是预代数的当且仅当P是交预连续和Frink拟代数的;最后讨论了强代数偏序集和广义强代数偏序集之间的关系,证明了偏序集P是强代数的当且仅当P是预代
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本学位论文引入了F-分配偏序集的概念,讨论了它的一些性质,并研究了几类代数偏序集之间的关系。首先证明了偏序集p是F-分配的当且仅当由P中所有有限集生成的cut构成的集族也是F-分配的;然后讨论了预代数偏序集和Frink拟代数偏序集之间的关系,证明了偏序集P是预代数的当且仅当P是交预连续和Frink拟代数的;最后讨论了强代数偏序集和广义强代数偏序集之间的关系,证明了偏序集P是强代数的当且仅当P是预代数和F-分配的当且仅当P是严格无限分配和广义强代数的。
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