【摘 要】
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图的标号,在编码理论、雷达、通讯网络、射电天文学等方面均有广泛的应用([23-25]).标号的研究,是由1963年Ringel提出的一个猜想引出的.Ringel猜想是指:设T是一个给定的具有n
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图的标号,在编码理论、雷达、通讯网络、射电天文学等方面均有广泛的应用([23-25]).标号的研究,是由1963年Ringel提出的一个猜想<[1]>引出的.Ringel猜想是指:设T是一个给定的具有n个节点的树,那么图K<,2n-1>可分解为2n-1个与T同构的树.1966年,Rose猜想:所有的树都是优美的.这就是著名的优美树猜想.Rose在文献[2]中指出了Ringel猜想的证明与优美树猜想有关,并给出了一般的结论:设G是一个q条边的优美图,那么K<,2q+1>可分解出2q+1个图都同构于G.这样,由优美树猜想,开始了图的标号的研究.在研究优美标号的同时,还出现了图的平衡标号、序列标号、调和标号等一系列关于标号的概念,对许多特殊图类的各类标号问题都进行了广泛的研究,并得到了不少的研究成果.该文在已有的研究成果基础上,第一章进行了综述,第二、三章分别对树和圈图与某图的联结运算后得到的图的序列性进行了研究,并给出了相关的序列标号.第四章得到了欧拉图和奇度图作为序列图时的相关性质.第五章给出了完全二部图是广义序列图的一个充分条件,得到了平衡优美二部图与广义序列图的关系.下面列出了该文的主要结论,其中(p,q)-图是指具有p个节点,q条边的图.
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