众所周知，随机微分方程可以更精确的描述实际问题和事物发展的客观规律，所以对随机微分方程理论与应用的研究引发了人们的关注.随着研究的深入，人们将有限维空间中的随机微分方程理论拓展到无穷维状态空间，建立了一个系统的理论与方法.在无穷维随机分析理论的基础上，涌现了一系列关于关于随机微分方程的若干问题的研究成果.本论文综合利用算子理论及随机分析知识，主要研究了Hilbert空间中几类随机微分方程的渐近性问题。本论文内容包括：　　第一章简要介绍了论文的研究背景、意义及国内外研究现状，给出了与本论文相关的预备知识，如分数布朗运动，积分微分方程。　　第二章主要研究了一类脉冲中立型随机泛函微分方程，给出了此类脉冲中立型随机泛函微分方程的解的p阶矩渐近稳定性的充分条件，并通过实例说明所得结论的有效性.　　第三章主要讨论了两类非局部随机积分微分方程，相应地给出了每类方程的温和解的存在性与可控性的充分条件，并通过两个实例说明所得结论的有效性.　　第四章对本论文的主要研究工作进行总结与展望。