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因为偏微分方程在自然科学，社会活动，工程设计等领域的应用增多，物理学家和数学家们越来越关注对方程及其解的研究。偏微分方程的研究在计算机的高速发展下变得更便捷，因此，方程的可计算性受到了极大的关注。 本文重点是在图灵机上研究Benney-Lin方程和高维四阶薛定谔方程的可计算性。首先，应用压缩映象原理，证明了方程有唯一的解。其次，用二型图灵机理论，证明该方程的局部解是可计算的。最后，构造可计算函数把解从局部延拓到整个空间，从而得到该方程的解是图灵可计算的。本文的研究结果为这两个方程的解的准确计算提供了理论依据，本文的方法可以用于研究相似方程的可计算性。