股票指数期货简称股指期货,属于金融衍生投资工具的一种,它是以股票价格指数作为交易标的的一种期货产品,是买卖双方根据事先约定好的价格在未来某一特定时间进行交割的一种合约化的交易方式。中国内地的股指期货起步相对较晚,但并没有影响它的发展步伐。经过多年的探索和努力,沪深300股指期货于2010年4月16日在中国金融期货交易所正式推出,沪深300股指期货合约成为中国内地资本市场第一个股票指数类金融衍生产品。股指期货具有套期保值、套利、价格发现等主要功能,大多数学者关于股指期货套期保值功能的研究很多,并且比较深入。套利功能具有很强的实践意义,因此本文主要研究股指期货的套利功能特别是期现套利。套利的基本做法是在买入(卖出)某种股指期货合约的同时,卖出(买入)相关的另一种合约(期现套利为股票组合),并在某个时间同时将两种合约平仓的交易方式,利用股指期货市场价格短暂偏离来赚取低风险利润。套利主要包括跨期套利、跨市套利、跨品种套利和期现套利等。本文以股指期货期现套利为研究重点,纵观前人对股指期现套利研究成果,主要集中在对不同条件下无套利区间研究,以及怎样选择现货组合来进行指数复制,达到追踪误差最小化。投资者都是效用最大化的追求者,而期现套利的获利大小与双边头寸的比例直接相关,同时建立两个相反的头寸,可以大大减少投资风险,在一边头寸获利的同时,相反的一边就会出现亏损,获利也就比在相同头寸下单边交易要小。如何在收益和风险之间寻求最佳配比成为期现套利成功的关键,为了保证期现套利的效果,这就要求投资者在套利之前,在效用最大化条件下计算出最优期现套利头寸比,并将风险控制在一定的范围之内；或者是在方差最小化条件下,计算出最优期现套利头寸比,达到我们预期的收益最大化目标。这就是股指期现套利的最优套利比问题。本文在前人研究的基础上,利用均值-方差效用函数,在给定风险的条件下,和最大期望收益下对股指期货期现套利头寸比例进行数理推演,初步推导出股指期现套利比率的数理表达式,为后文的实证检验做基础。在股指期现套利实施中,选择现货时,完全复制沪深300指数的话,成份股太多,交易成本较大,不能达到令人满意的结果。本文最终选择ETF作为现货,主要是因为ETF交易成本比股票的交易费用低的多,而且ETF与股指期货有许多相同和相似的特征。针对中国内地市场并没有覆盖沪深两市的ETF,为了使复制效果达到最优,更具有代表性和适用性,选择多种ETF作为现货组合,很少的几只基金替代大量的股票只数组合就可以达到预期目标,节约大量的交易成本。在选择ETF组合时,从收益率相关性,追踪误差最小化出发,构建了由三种ETF基金构成的现货组合。最后采用沪深300股指期货合约IF1103,沪深300现货指数,以及ETF基金组合在2010年7月19日——2011年3月18日共161个交易数据,利用双变量向量自回归模型、双变量向量误差修正模型实证确定了股指期现套利的最优期现套利比,并分别进行期现套利的有效性检验。实证结果表明,第二种模型即双变量误差修正模型确定的期现套利比实现收益最多,效果最好。最后按照第二种方法求出的最优期现套利比,买入ETF基金组合,同时卖出沪深300股指期货合约IF1103进行正向套利操作,完成ETF组合与股指期货合约的期现套利,套利效果很好。