【摘 要】
：
近年来,椭圆型非局部算子的研究受到了广泛的关注,尤其是分数阶拉普拉斯算子.实际上,非局部算子出现在许多领域,如守恒定律,量子力学的超相对极限,金融,材料科学,火焰的传播,
论文部分内容阅读
近年来,椭圆型非局部算子的研究受到了广泛的关注,尤其是分数阶拉普拉斯算子.实际上,非局部算子出现在许多领域,如守恒定律,量子力学的超相对极限,金融,材料科学,火焰的传播,优化等.本文主要利用变分法,山路定理,喷泉定理及不动点指数理论得到含有非局部算子的椭圆方程的非平凡解,正解及无穷多解的存在性,全文共分为四章.第一章主要介绍了非局部算子的研究背景以及研究现状,给出文中常用的一些符号和预备知识.第二章我们研究如下含有非局部算子的椭圆问题其中ΩRN(N>ps)是带有利普希茨边界的有界开集,s ∈(0,1),p>1,非局部算子LK定义为f(x,u)在无穷远处关于up-1是渐近线性的.利用变分方法和山路引理,证明了上述含有非局部算子的椭圆问题至少存在一个非平凡解.第三章我们考虑如下含有分数阶拉普拉斯算子的椭圆问题其中Ω(?)RN(N>ps)是带有利普希茨边界的有界开集,S ∈(0,1),p>1,分数阶拉普拉斯算子(-△)ps定义为#12利用不动点指数理论,证明了上述含有分数阶拉普拉斯算子的椭圆问题存在正解.第四章主要研究了上述含有分数阶拉普拉斯算子的椭圆问题,利用山路定理和喷泉定理得到无穷多解的存在性.
其他文献
随着互联网的发展,现在的Web服务的用户数量越来越多,且来自世界各地。同时,许多全球性的Web服务需要根据热点位置的变化进行自我调整以实现更高的吞吐和更低的延迟。为了实现高吞吐和低延迟,通常的做法是在世界各地不同的数据中心部署只服务于当地的Web服务。但多个不同的服务意味着更高的管理、维护代价,同时也难以实现数据的即时互通,无法支持需要全球化高可用和强一致的系统,例如国际购物网站、国际金融交易系统
随着大数据时代的来临以及网络新技术的蓬勃发展,网络安全问题变得日益严峻。入侵检测系统作为一种网络流量传输实时监控系统,它通过对网络连接数据特征进行分析来识别异常流量,从而保护网络环境免受攻击入侵。传统的入侵检测方法通常采用规则匹配方式来检测入侵行为,这样不能有效提取数据流量中的特征信息,并且在泛化能力、误报率和检测效率上都不能满足当今网络环境需求。所以将新技术引入入侵检测领域具有重要的研究价值。近
近年来,随着数据采集技术的进步及数据处理技术的发展,基于视觉技术的三维测量在工业制造、文物保护等领域引起了越来越多的重视。三维测量涉及点云的处理及完整模型的获取等
中小微企业融资困难与民间资本过剩问题能够通过互联网股权众筹来加以解决,该融资方式较为新颖并且与传统的融资方式存在显著差异,为解决中小微企业融资难题提供了重要保障。但是,互联网股权众筹也存在诸多风险,尤其是参与互联网股权众筹的各主体可能遭遇各种刑事风险。目前互联网技术不断革新,中小型企业不断崛起,互联网股权众筹已经成为各界广泛关注的一个问题,本文针对互联网股权众筹中的刑事风险问题展开研究和讨论。本文
现今,玉米淀粉被广泛应用于各个行业中,为了便于运输和储存,我国规定玉米淀粉的含水量不高于14%,在淀粉的生产过程中,玉米淀粉脱水及干燥问题一直被广泛关注,所以连续的淀粉生产控制过程发挥着举足轻重的作用。控制过程中,如何实现干燥后淀粉含水量的在线监测与实时控制一直是影响淀粉生产行业发展的主要问题。整个生产过程中影响淀粉含水量的因素有很多,目前国内企业还没有寻得一种能够实现对淀粉含水量快速测量及实时控
复杂网络的图论指标分析对于揭示某些大脑神经和认知疾病的病理有十分重要的作用,也为某些大脑疾病的识别和诊断提供了重要的生物标记物。然而图论方法无法为复杂网络研究提
株高是水稻株型的重要组成因素,是影响粮食产量的重要农艺性状。植株过高容易引起倒伏而导致减产,适当矮化可以达到抗倒增产的效果。本研究选用的水稻矮秆材料zqdm为育种中间
莱茵衣藻是一种单细胞真核藻类,它的世代时间短、有鞭毛、可以进行有性或无性繁殖,一直被用作细胞和分子生物学研究的模式生物。莱茵衣藻能进行光合作用,有“光合酵母”之称,它不仅是研究光合作用机制的模式生物,也被作为绿色细胞工厂生产重组蛋白药物。突变体库是研究模式物种最重要的资源与平台,但是目前莱茵衣藻突变体库的构建方法仍然存在不足,其中无效突变体过多和鉴定插入位点困难影响建库效率。本研究针对这两个问题,
针对传统吸声材料效率低、尺寸大的不足,对多阶共振吸声理论进行研究,实现低频大宽带高效吸收。多阶共振即一个元胞会出现多阶吸声峰,然后不同的元胞又出现不同的吸声峰,这样一来多元胞和多阶共同耦合,就可以把吸声带宽大大拓宽。多阶共振超表面通过在共振腔内部插入一个或多个带有小孔的分隔板来构造,使其在保持原吸声峰和结构尺寸不变情况下,在较宽频带下获得多个近乎完美的吸声峰。与传统亥姆霍兹共振器结构进行对比,发现
随着5G通信、物联网技术的发展,越来越多软件、硬件被部署在开放的物理环境中。然而,系统在该环境中运行存在多种不确定性因素(例如,系统输入、消息处理时间和网络延迟),由于缺乏对开放的物理环境中系统的不确定性因素建模和有效评估的方法,设计人员难以对系统的整体性能进行准确分析,不能保证系统可靠性。针对系统在不确定环境下的建模和分析问题,本文采用主流的场景规约描述语言UML顺序图,提出了面向不确定环境场景