基于自然界中色散介质的普遍存在性,以及色散介质电波传播问题在雷达目标散射、生物医学诊疗、电磁探测及光学元件检测等领域的重要性,本文针对色散介质时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法进行了深入研究,并将其应用于色散介质相关电磁问题分析,所做的工作主要包括以下几方面:1、借鉴数字信号处理中信号与系统的时域关系,讨论了色散介质的通用半解析递归卷积(Semi-Analytical Recursive Convolution,SARC)FDTD方法,并推导了基于SARC算法的色散介质UPML吸收边界条件更新公式,最后通过电偶极子源的辐射验证了UPML吸收边界好的吸收效果,通过常见色散介质板反射系数和介质球雷达散射截面的计算验证了SARC-FDTD方法的正确性和通用性。2、将色散介质SARC算法应用到金属光学特性分析。对可见光和红外光波段金属常用的色散介质模型进行总结,并给出极化率函数的统一表达式,针对该表达式推导了适用于金属光学特性分析的通用改进SARC-FDTD方法,最后应用该方法计算了不同色散模型金属铝板反射系数。3、将色散介质SARC算法应用到分层色散介质FDTD分析。从二维Maxwell旋度方程出发,讨论了TE、TM两种模式下斜入射平面波引入的色散介质通用SARC-FDTD修正方法,并推导了基于SARC-FDTD方法的分层色散介质UPML吸收边界条件的更新公式,进而结合理论解研究了通用SARC-FDTD修正方法的斜入射角度适用范围,最后将SARC-FDTD修正方法用于肿瘤组织电磁特性的分析。