【摘 要】
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近些年发展起来的树模型已被应用于很多个领域中,如统计学、物理学和金融学等.在概率论的发展过程中,对强大数定律的研究一直占重要地位,强大数定律也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.随机过程是概率论中的一个重要分支,在该领域开展研究具有非常高的理论意义和应用价值.本文研究的主要内容是基于一类特殊的非齐次树T,先构造了不同的tn（λ,ω）,并证明了 tn（λ,ω）在测度P下为一非负鞅;然后应用Doob
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近些年发展起来的树模型已被应用于很多个领域中,如统计学、物理学和金融学等.在概率论的发展过程中,对强大数定律的研究一直占重要地位,强大数定律也一直是国际概率论界研究的中心课题之一.随机过程是概率论中的一个重要分支,在该领域开展研究具有非常高的理论意义和应用价值.本文研究的主要内容是基于一类特殊的非齐次树T,先构造了不同的tn（λ,ω）,并证明了 tn（λ,ω）在测度P下为一非负鞅;然后应用Doob鞅收敛定理、一些重要不等式以及上极限的性质,给出并证明了关于树指标随机过程的强大数定律的若干结论.文章首先在树指标m重非齐次马氏信源上进行了研究,给出了一个强偏差定理的证明.其次,给出了关于广义赌博系统的树指标m重马氏链的一个强偏差定理.最后,给出了一类在树上m重非齐次马氏信源上研究的小偏差定理.同时给出并证明了其相关推论,丰富了强大数定律的内容.
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