模糊凸性和模糊广义凸性在模糊优化理论中扮演着十分重要的角色。模糊映射是模糊分析学的重要组成部分,所以对它的研究倍受人们的关注。随着模糊凸集研究的深入与发展,人们讨论了模糊映射在凸集上的凸性及其在模糊规划中的应用。为了解决实际问题，人们对模糊映射的凸性进行了推广。特别地，不变凸性是十分重要的推广形式。因此，研究模糊凸性的各种推广形式及其在最优化理论中的应用是一件十分重要而有意义的事情。第一章综述了模糊广义凸性的研究意义和研究现状。第二章引入了下面章节需要的模糊数学，模糊不变凸性，模糊不变单调性的概念。第三章主要研究了模糊广义不变凸性的一些性质。首先，建立了严格模糊预不变凸性的一个充要条件。其次，讨论了（严格)模糊预拟不变凸性。最后，得到了半连续性和模糊预拟不变凸性的关系。第四章在条件C下讨论了模糊广义不变凸性与其相应梯度映射的不变单调性之间的等价关系，以及不在条件C下得到了模糊广义不变单调性的判别准则。第五章给出了模糊广义不变凸规划的解集刻画。本文的创新之处主要在第三、四、五章。