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本文采用一种新的数值计算方法求解原子体系的相对论Hartree—Fock(RHF)方程。给出了Breit作用中迟滞项的非常清晰、简洁的表示形式。通过类氦等电子离子系列和其它原子体系的计算及比较，与已有的计算结果基本吻合。
利用建立起来的理论方法和计算程序，计算和研究单电子原子的精细结构，主要是Na原子d轨道系列的所谓精细结构反转问题。有别于其它理论计算中多采用微扰论方法，我们首次用RHF方法通过自洽迭代直接求解精细结构的能级分裂值，得到了与实验值基本一致的精细结构倒置的计算结果。结果表明相对论架构下原子实电子对价电子的交换作用是导致精细结构反转的主要原因。用微扰方法计算了精细结构分裂中的Breit效应，使得到的计算结果更进一步接近于实验值，且明显优于其它理论结果。