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周知，对保险公司的破产概率的渐近估计是保险风险理论的一个研究热点．近年来，研究的注意力集中在所谓的重尾索赔，这是因为此类分布往往与巨灾产生的大额索赔密切相关，除了考虑重尾现象，同时还要考虑风险之间的相依性，因为在概率极限理论中，非独立随机变量很早就被概率统计学家关注，如Hopf(1937)[1]，Hoeffd-ing和Robbins(1948)[2]等．随机变量的相依性概念也早己在某些概率论和数理统计分支中被提出来（如随机场理论和时间序列分析等）．近年来，相依风险的研究越发受到人们的关注，如Chen(2007)[3]，‘rang(2008)[4]，Wang等(2012)[5]等．本文的结论不仅丰富了保险风险理论，而且对破产概率有关理论及应用进行了有价值的探索． 本文内容分为三章．第一章首先综述了经典风险理论研究的发展历程及研究现状，列出了一些重要结论并对经典风险模型的各种推广形式进行了总结，并介绍了重尾分布族和相依的有关知识． 第二章研究了带负相依重尾潜在索赔额的风险模型的有限时间破产概率．其中每张保单发生实际索赔的随机变量具有不同的概率函数，n个重尾随机变量满是负相依，其分布函数F∈￡∩D时，得到有限时间破产概率的渐近表达式．我们的结果丰富了现有文献中对该模型的研究结果，将索赔额从n个重尾随机变量相互独立推广到负相依． 第三章首先推广了基于进入过程风险模型的渐近破产概率的已有结果，使该模型在随机变量Yl，Y2，…，K任意两个满足upper tail independent和分布函数F有upper Matuszewska index JF+，且F∈￡∩D．