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图的染色理论是图论重要的研究领域，其中Hedetniemi直积图染色猜想是至今未被攻破的著名猜想，而图的分数染色是染色的自然推广。本文讨论了直积图的分数染色和极大扩容图的分数染色问题。首先，本文给出了连通点传递图的直积图的分数色数，这是Hedetniemi猜想在分数染色意义下的结果.其次，给出了直积图的极大扩容图的分数色数，这是分数染色在扩容图上的一个应用。