在许多实际应用中,常常需要处理多区域多模型混合的耦合复杂系统,即不同的子区域具有不同的偏微分方程模型或者不同子区域具有相同模型但不同的参数,两子区域间的交界面上施加适当的交界面条件,就形成了一个完整的耦合系统。本文主要研究大气-海洋间的相互作用,数学上用两个子区域中的热传导方程结合恰当的交界面条件构成的耦合系统去描述。耦合模型相对于单一模型更为复杂,如果将整个耦合系统直接离散求解,往往会面临问题计算规模大,不便于编程实现等难点,从而降低计算效率,同时也不利于使用高度优化的子问题求解器。为了解决这一问题,同时充分利用单一子模型的现有算法,我们希望寻找一种解耦算法将耦合问题分离成两个独立的子问题,然后分别求解。针对两个热传导方程耦合模型,首先时间上采用向后欧拉格式进行离散,交界面上的项进行适当的显式处理,从数值上验证了两种现有的一阶解耦算法的有效性和收敛性。在此基础上又给出了两种二阶解耦方法:第一种时间离散方式是二阶向后差分格式和二阶Gear’s外推格式的组合,第二种时间离散方式是二阶BDF和二阶AMB方法的组合.两种解耦方法只需要在每个时间步上分别独立解决一个热传导子问题。因此,它们不但降低了耦合问题的规模,大大提高计算效率,并且可以使用已有的代码对各个子问题轻松实现求解。另外,还分析了两个解耦方法均是无条件稳定性和二阶收敛的,数值试验也证实了理论分析结果。该论文有图1幅,表7个,参考文献38篇。