持久性变点在金融等许多时间序列数据中广泛存在，文献中与之相关的研究大部分考虑的是单位根过程与短记忆过程之间变化的持久性变点检测问题。然而，现实生活中还存在一种经常发现持久性变点的序列——长记忆时间序列。本文研究从单位根过程向长记忆过程变化的持久性变点的检测问题。主要内容如下：
　　首先研究了带确定时间趋势项的时间序列从单位根过程向长记忆过程转变的持久性变点检验问题，提出了基于估计残量的DF比率统计量，证明了在原假设下检验统计量的极限分布，并采用一种分数阶差分Sieve Bootstrap方法近似检验统计量的临界值。通过数值模拟得到检验统计量的经验水平、经验势以及检验方法在存在持久性变点的汇率数据中实际应用结果，说明了该方法相较于已有的检验方法可以更有效地解决所研究问题，且当模型拓展为带确定时间趋势的ARFIMA(p,1,d)模型和厚尾长记忆时间序列模型时检验方法不会失效。
　　其次，考虑当趋势项参数存在变点的时间序列从单位根过程向长记忆过程转变的持久性变点检验问题，研究发现基于整体样本估计残量的DF比率方法在趋势项存在变点时不能有效检验单位根过程向长记忆过程转变的持久性变点，即随着趋势项参数变点位置越靠后，经验势越低。为此提出首先对趋势项参数进行分阶段估计，然后利用DF比率统计量基于去不同趋势后的残差数据进行持久性变点检验。证出了原假设下检验统计量的极限分布，并且采用分数阶差分Sieve Bootstrap方法渐近得到DF比率统计量的临界值。数值模拟结果和实际汇率数据分析结果说明改进后的检验方法解决所考虑的持久性变点检验问题是有效且稳健的。
　　最后，在带确定时间趋势项的时间序列中研究从单位根过程向长记忆过程转变的持久性变点在线监测问题，构造了一种DF差形式的监测统计量，并给出了监测统计量的极限分布。通过数值模拟表明分数阶差分Sieve Bootstrap方法能够有效近似统计量的临界值，所得经验势和平均运行长度都说明了该监测方法的有效性。此外，该监测方法应用于带确定时间趋势的厚尾长记忆时间序列依然有较好的监测效果。通过实例分析进一步论证了此监测方法的实用性和可靠性。