本文利用常微分方程、时滞微分方程以及偏微分方程Hopf分支理论,并借助于数值模拟方法研究了几类种群生态模型的动力学行为,包括系统平衡点的渐近稳定性、Hopf分支周期解的存在性和稳定性,同时讨论时滞和扩散对上述动力学行为的影响,全文由四章组成.在第一章中,我们简要论述有关时滞微分方程及其扩散方程的研究状况、本论文相关研究问题产生的背景、本文的主要工作.在第二章中,我们主要是研究两类带时滞的三种群Lotka-Volterra系统的稳定性与Hopf分支.我们分别选择两个时滞和三个时滞的和τ作为分支参数.通过细致分析系统的线性化方程,我们证明了：当τ取某些临界值时,系统在正平衡点处经历Hopf分支.利用规范型理论和中心流形定理,我们得到了其分支周期解是稳定的.在第三章中,我们引进一类具有比率依赖的捕食-食饵扩散模型,进一步研究相应常微系统和偏微系统的稳定性与Hopf分支,并用规范型理论和中心流形定理讨论了Hopf分支解的稳定性.我们的结果表明了：当参数满足一定条件时,扩散引起正平衡点不稳定性.在第四章,我们考虑一类具有Neumann边值条件的二时滞扩散Lotka-Volterra捕食-食饵系统.通过选择二时滞的和丁作为分支参数,详细分析该系统的线性化方程.我们的结果表明：当时滞丁通过某些特定值时,系统在正平衡点处出现Hopf分支；进一步,通过研究中心流形上的方程,我们得到了Hopf分支的方向以及分支周期解的稳定性态.