【摘 要】
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本文主要研究了一类简单的离散寄生虫-宿主模型的动力学特性,分为如下三个章节进行讨论:第一章首先介绍了本文的选题意义、研究背景及研究现状.第二章介绍了研究模型动力学性
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本文主要研究了一类简单的离散寄生虫-宿主模型的动力学特性,分为如下三个章节进行讨论:第一章首先介绍了本文的选题意义、研究背景及研究现状.第二章介绍了研究模型动力学性质的相关预备知识即与模型有关的分岔理论、中心流形定理和Marotto意义下的混沌,并介绍了论文的主要工作.第三章用Euler方法将连续的寄生虫-宿主模型离散化,研究离散模型的动力学性质.首先,讨论了不动点的存在性和稳定性,应用中心流形定理和分岔理论得到了系统发生Flip分岔和Neimark-Sacker分岔的条件.其次,根据Marotto混沌的定义证明了存在Marotto意义下的混沌.数值模拟验证了理论结果,并发现此系统具有丰富复杂的动力学行为(系统的级联倍周期1,2, 4, 8-周期轨,在Neimark-Sacker分岔中出现了不变闭曲线、周期窗口、准周期轨道和混沌集).最后我们利用反馈控制方法把混沌轨道控制到不稳定的不动点上.随后,我们将上面模型中的双线性传染率βxy改为标准传染率βxy/x+y来进行研究,介绍了改进后的离散寄生虫-宿主模型发生Flip分岔和Neimark-Sacker分岔的动力学行为并讨论了两种模型的生物学意义.
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