流形是微分几何中的一个重要概念,近年来在工程应用领域,机器学习的一个研究热点方向就是基于局部线性和全局非线性假设的流形学习方法。流形学习可以有效地探测高维数据空间中内蕴的非线性结构,将其在低维空间中进行重构,并在重构时保留这些非线性结构特征,所以流形学习是一种有效的降维算法和数据可视化算法。由于流形学习算法优秀的非线性降维特性,所以已经被应用至多个工程实践,在高光谱遥感数据降维中也得到广泛研究。但流形学习作为高光谱遥感影像的非线性特征提取方法时,面对后续的分类任务时,暴露出了几个问题：本征维数估计、噪声干扰、邻近点选择、样本外点的学习问题等。当前针对高光谱数据流形降维的算法研究基本都是针对以上问题的,所以在流形学习算法的应用研究方面需要针对以上几点进行算法改进和创新。本文针对流形学习算法在高光谱遥感数据处理和空中手写识别应用两方面提出了三个研究创新：(一)实际应用中的高光谱遥感图像都是大尺度图像,针对大尺度高光谱流形降维算法的研究比较少,为了填补这个空白,本文提出了一种改进的大尺度高光谱流形降维算法IISOMAP-LLE(增量等距映射与局部线性嵌入结合算法)。(二)在IISOMAP-LLE中也存在临近点选择问题,而临近点选择可以使用局部动态和全局统一的临域值K两种,由于高光谱遥感数据量较大,为了提高计算速度本文选择针对全局统一K邻域进行研究,提出了一种基于ISODATA(迭代自组织数据分析算法)和遗传算法的大尺度高光谱流形降维算法。(三)针对流形学习中的样本外点的学习问题,已有学者提出了IISOMAP(增量等距映射)算法,基于增量式的学习方式可以将流行学习算法应用至流式数据,本文设计并实现了一种基于MEMS(微机电)的空中手写识别系统,其中通过IISOMAP算法来实现三维手写轨迹至二维字符的转换,然后通过训练后的人工神经网络进行识别。