Georgescu模糊选择函数伪传递合理性的研究

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本文对Georgescu模糊选择函数伪传递合理性进行了详细的研究。讨论了伪传递合理的充分条件,及其这些条件之间的关系。首先,系统地介绍了普通选择函数合理性条件,以及普通选择函数伪传递合理性的一些充分必要条件,为模糊情况下的相关研究奠定理论基础。其次,我们将普通情况下的合理性条件模糊化,在选择集正规的前提下,讨论了这些合理性条件与Georgescu模糊选择函数伪传递合理性的关系。具体做法及主要结果如下:(1)在普通选择函数中,选择函数的正规性和条件A3等价于伪传递合理性。我们将条件A3直接模糊化,得到了FA3,证明了正规性与FA3是模糊选择函数伪传递合理性的充分条件,但该条件已不再是必要条件。(2)在普通选择函数中,选择函数满足条件W2等价于伪传递合理性。我们将条件W2直接模糊化,得到了FW2,此时不能直接推广到模糊情况,故通过增加正规性加强条件,从而证明了正规性与FW2是模糊选择函数伪传递合理性的充分条件,但该条件已不再是必要条件。(3)在普通选择函数中,选择函数满足条件A4和A5等价于伪传递合理性。我们将条件A4和A5直接模糊化,得到了FA4与FA5,此时不能直接推广到模糊情况。此时,尽管我们可通过增加正规性以加强条件,但正规性与FA4,FA5不是模糊选择函数伪传递合理性的充分条件。(4)为研究的完整性,我们通过反例说明在上述(1)、(2)及(3)中所提到在模糊情况下的充分条件互相独立(尽管在普通情况下它们是等价的)。
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