缺陷处的应力集中程度是影响结构承载力的重要因素。对于宏观结构,因表面原子占比和比表面积非常小,可认为弹性体中宏观缺陷边界应力集中因子与表/界面参数无关。而对于纳尺度结构,由于其表面原子占比和比表面积均较大,使得纳尺度结构力学行为依赖于表面的力学响应,这便导致纳尺度缺陷边界应力集中因子依赖于表/界面参数。此外,当结构尺寸在纳米量级时,表面原子占比和比表面积随纳尺度结构特征尺寸的减小而急剧增大,因此纳尺度缺陷边界的应力集中因子表现出对缺陷尺寸强烈的依赖性。本文对含表面纳尺度缺陷的半空间弹性体在两种典型荷载作用下的力学响应进行了研究。首先,考虑到表面缺陷形状的不确定性,本文围绕着位移势函数法和Gurtin-Murdoch表/界面力学模型中的基本控制方程,推导了正交曲线坐标系下位移场和应力场的位移势函数形式的表达,并以此为基础,进一步推导了向量梯度、向量散度、应力张量梯度和应力张量散度在正交曲线坐标系下的一般性表达式。其次,本文将Gurtin-Murdoch表/界面本构关系和经典的细观力学模型相耦合,求解了含表面纳尺度半球形孔洞的半空间软弹性体在孔洞表面受静力等效剪切应力场作用下的位移场、应力场和应力集中因子。分析结果表明,局部弹性场强烈地依赖于由纳尺度孔洞特征长度、弹性体剪切模量和表面参数构成的两个无量纲参数,这两个无量纲参数的大小和符号都显著地影响孔洞边界处的应力集中因子。正无量纲参数减小半球形孔洞表面处的应力集中因子,负无量纲参数则会增大半球形孔洞表面处的应力集中因子。本文还对比了不同静力等效剪切应力场作用下位移场、应力场和应力集中因子,这些静力等效剪切应力场可由同一扭矩产生。这种对比提供了评估在不同静力等效剪切应力场作用下弹性场之间差异的方法。最后,有别于现有文献中求解纳观缺陷问题的典型解法,即间断应力边界条件法,本文另辟蹊径,利用最小势能原理求解了含表面纳尺度半球形孔洞的半空间弹性体受远场双轴均布荷载作用时的应力集中因子、位移分量和应力分量。因金属的表面残余应力相对于表面弹性参数更显著地影响局部弹性场,因此,在这一部分本文仅考虑表面本构关系中的表面残余应力项,而忽略了表面弹性项。分析结果表明,表面残余应力的数值和符号都显著地影响孔洞表面的应力集中因子。在数值上,半球形孔洞边界上的应力集中因子与经典解的差值和表面残余应力的绝对值成正比,在符号上,正表面残余应力趋向于减小半球形孔洞表面处的应力集中因子,负表面残余应力趋向于增大半球形孔洞表面处的应力集中因子。表面残余应力对应力场的影响在孔洞周边极为显著,但影响范围仅限于孔洞周围几个孔洞半径的范围内,当距孔洞表面的距离大于五倍孔洞半径时,可忽略表面残余应力的影响。表面残余应力对弹性场的影响依赖于孔洞半径,当孔洞半径大于100nm时,可以忽略表面残余应力的影响,当孔洞半径小于10nm时,表面残余应力对金属基体的弹性场起决定作用。本文对含表面纳尺度孔洞的弹性体受静力等效剪切应力场或远场双轴均布荷载作用时的位移场、应力场和孔洞表面的应力集中因子进行了理论分析。本文的研究拓展了对含微纳观缺陷弹性体的研究的范畴,并对理解由纳米缺陷引起的纳米结构强度失效具有重要意义。