论文的结构如下:在第1章中,给出了该文研究课题的研究现状、理论意义和实际应用,并介绍了该文的研究对象、研究内容以及主要贡献;在第2章中,针对确定性非线性系统和随机非线性系统,分别介绍了Lyapunov定理、LaSalle-Yoshizawa定理及其随机版本;对仿射系统,在控制Lyapunov函数框架下,给出了Sontag公式;同时给出了非线性系统扰动抑制和逆最优控制问题的基本概念;在第3章中,针对具有未知时变有界扰动和未知定常参数的一类不确定非线性系统,给出并证明了逆最优增益配置可解定理,使用自适应Backstepping算法和均值定理,系统地设计了自适应逆最优控制器和逆最优跟踪器,这种设计方法可同时获得逆最优控制策略和自适应律,简单明了,仿真结果表明该控制算法的有效性,并给出了性能估计.同时指出,逆最优控制系统具有稳定裕度,因而具有局域鲁棒性,其稳定裕度可以看作是线性二次型最优调节器状态反馈控制在非线性系统中的推广.在第4章中,针对具有标准Wiener噪声扰动和未知定常参数的不确定随机非线性系统,提出并证明了自适应逆最优控制问题可解定理,构造了适当形式的四次型随机控制Lyapunov函数,基于Ito微分规则和自适应Backstepping算法,系统地设计了全局依概率渐近稳定控制器、自适应逆最优控制器、输出反馈逆最优控制器以及在设计中如何处理二阶Hessian矩阵函数的方法,这种方法可同时获得控制律和自适应律,通过实例仿真,表明该控制算法是有效性的.在第5章中,针对具有方差不确定Wiener噪声扰动和未知定常参数的随机非线性系统(假设方差的F一范数是一个常数或一个缓慢变化的量,对其进行在线辨识),给出并证明了自适应逆最优控制问题可解定理,基于随机Lyapunov定理和Ito微分规则,采用自适应Backstepping设计方法,系统地设计了全局依概率渐近稳定和自适应逆最优控制策略,这种设计方法可同时获得控制策略和自适应律,计算机数值仿真结果表明该控制算法是有效性的.感应电动机是一类多变量、非线性、强耦合的本质非线性被控对象,正因如此,常被称为非线性系统中的"基准"问题(Benchmarkproblem).实际上,感应电动机模型不可避免的存在一些不确定性,所以,设计各种鲁棒控制器是目前感应电动机调速控制器设计的热点之一.该论文的第6章,在考虑了系统参数不确定性的基础上,进一步考虑了其它形式的不确定性,统一用一个等效的非匹配扰动项来表示,采用自适应Backstepping算法、非线性阻尼(Damping)与扰动抑制(Disturbance attenuation)技术,设计鲁棒自适应控制器,以保证系统处于稳定有效的工作状态,即跟踪误差能够收敛到一个可调整的范围内,且系统所有信号都是有界的.进一步,研究了输入状态稳定系统的逆最优控制问题可解定理,指出感应电动机自适应逆最优控制问题是可解的,具体的构造性设计还需要做深入的研究.在论文的最后,对所做工作进行了总结,并给出了进一步研究的方向.