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随着金融市场发展的不断深入,新的金融工具的不断出现,可投资交易的金融资产也越来越多。这些变化在提高市场效率、推动市场繁荣发展的同时也带来了前所未有的市场波动,加深了市场的风险,因而金融市场的风险管理越来越成为人们关注的焦点。风险度量作为风险管理的核心也变得尤为重要,加上其计算的复杂性,逐渐成为国内外学者研究的一个主要方面。
在投资多元化的现代,人们更多的是选择组合投资来规避风险。传统的比较著名的投资组合理论有Markowitz的有效资产组合模型和Shape-Linmcr的资产定价模型(CAPM),但是这两种模型都是基于组合收益率服从正态分布的假定,且对相关性的度量也是基于线性的,而大部分金融数据是厚尾分布,甚至有时方差并不存在,与进行线性相关性分析所需要的线性和有限方差的前提条件是不符的,所以线性相关性研究已不能满足金融市场的需要。
VaR方法综合了影响资产组合的很多因素,使得不同投资组合风险大小可以作对比,为市场风险的度量提供了很好地标准,所以VaR方法一经出现,便在金融领域得到了广泛的应用。VaR作为资产组合风险的度量工具,资产组合中各资产之间的相关性是VaR度量的一个重要方面。
Copula理论的出现和应用将金融风险的分析推向了一个新的阶段。Copula函数一方面可以反映变量间的非对称、非线性的相关关系,捕捉变量尾部的相依结构,另一方面能够全面的测度多元变量之间的相关关系,因而使得变量之间的相关性研究更加充分、全面;另外,Copula函数作为一种连接函数,可以将符合连接条件的多个变量的边际分布连接起来得到这些变量的联合分布,并且不要求边际分布是同分布的;再结合VaR方法能够实现科学地管理金融风险的目的。
本文第一部分介绍了研究的背景、国内外的研究现状及研究的理论意义。第二部分介绍了ARCH模型和GARCH模型,给出了GARCH模型拟合单个资产条件边际分布的具体表达式。第三部分介绍了Copula函数的定义、性质、定理与分类,以及VaR的定义、特征及三种常用计算方法的特点、优缺点的对比。第四部分分别给出了在正态Copula函数和t-Copula函数下进行Monte Carlo模拟,再利用损失函数得到风险值VaR值的具体步骤。
第五部分取深圳证券交易所A股市场上的万科、苏宁电器、ST国农和新和成四支股票的日收盘价作为初始数据进行实证研究。首先是对每支股票日收益率序列进行基本特性的检验,得出每支股票日收益率序列都是平稳、尖峰、厚尾且存在异方差的波动性序列;然后采用GARCH(1,1)-t模型来拟合每支股票日收益率的条件边际分布,并给出了拟合结果的显著性评价,并通过对原序列进行概率积分变换得到新的序列,可以验证新的序列是独立同分布于[0,1]均匀分布的;再结合Copula连接函数、Monte Carlo模拟法来得到单支股票和投资组合的风险值VaR,并给出了在风险最小原则下某些置信水平对应的资产组合,对比正态Copula和t-Copula下的结论,得出t-Copula函数可以更好地捕捉变量尾部的相依性。
最后,对本文研究的内容进行汇总,并指出了本文在研究上还存在的问题,给出了未来的研究前景。