随着非线性弹性力学、电流变学及图像恢复等实际问题的发展，具有变指数增长性条件的非线性问题成为一个新兴的研究课题。变指数函数空间的特征刻画及其相关算子与交换子的有界性自然成为众多学者关注的焦点。本学位论文就其中的一小部分内容作了相应的研究工作，主要讨论了多线性积分算子及其交换子在变指数空间中的一些性质。具体内容如下:　　第一章是绪论，主要介绍一下变指数空间的研究背景、研究意义，以及所需的一些基本知识和标记，此外还简要的陈述了本篇论文的主要工作。　　在第二章中，首先给出多重奇异积分算子及其交换子的定义，然后利用常指标替代变指标，结合Herz型变指数函数空间的等价范数定义等，将研究的空间从变指数Herz-Morrey空间转化成了我们熟悉的变指数Lebesgue空间。最后综合运用H(o)lder不等式等刻画工具，证明了由多重奇异积分算子与BMO函数生成的交换子在变指数Herz-Morrey空间中的有界性。　　变指数的分数次积分算子是本文的第三章中着重讨论的内容。本章将经典Riesz算子推广至变指数分数次积分算子，通过对变指数分数次极大算子的特征刻画，获得了变指数的分数次积分算子在变指数Lebesgue空间中的弱型估计。