本文首先利用Galerkin方法，并结合Growall不等式，研究了2n阶的非线性Boussinesq方程，给出了方程在一定的初始条件及Dirichlet边界条件下系统的整体解的存在唯一性，以及解对初值的连续依赖性.其次通过先验估计，并结合一些不等式技巧和Sobolev空间相关理论，证明了系统的有界吸收集的存在性.最后利用全局吸引子和指数吸引子的存在性定理，证明了系统的全局吸引子和指数吸引子的存在性.具体内容如下:　　第一章:介绍了Boussinesq方程的背景，发展和研究现状及本文主要工作.　　第二章:基础知识，主要介绍了研究过程中需要的基本概念，不等式及引理.　　第三章:研究了2n阶Boussinesq方程utt-△ut-△utt+∑（-1）i△iu-△g(u)=f(x)，(x，t)∈Ω×R+，i=1在初始条件u(x，0)=u0(x)， ut(x，0)=u1(x)， x∈Ω及边界条件u|(a)Ω=△u|(a)Ω=△2u|(a)Ω=…=△n-1u|(a)Ω=0或u|(a)口Ω=▽u|(a)Ω=▽3u|(a)Ω=…=▽2n-3u|(a)Ω=0下的初边值问题，其中Ω是RN上具有光滑边界(a)Ω的有界集，△表示拉普拉斯算子.在非线性函数f和g的假设下，利用Galerkin方法，证明了系统的整体解的存在唯一性以及解对初值的连续依赖性.　　第四章:研究了2n阶Boussinesq方程utt-△ut+∑（-1）i△iu-△g(u)=f(x)，(x，t)∈Ω×R+，在初始条件u（x,0）=u0(x)， ut(x，0）=u1（x)， x∈Ω及边界条件u|(a)Ω=△u|(a)Ω=△2u|(a)Ω=…=△n-1u|(a)Ω=0或u|(a)Ω=▽u|(a)Ω=▽3u|(a)Ω=…=▽2n-3u|(a)Ω=0下的系统的全局吸引子的存在性.文中利用对时间t的先验估计，证明了系统在满足一定条件下在空间E1中解半群吸收集的存在性，再证明方程的解半群是紧的，从而证明系统全局吸引子的存在性.　　第五章:研究了2n阶Boussinesq方程在一定的初始条件和两种Dirichlet边界条件下的系统指数吸引子的存在性.