【摘 要】
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为了应对和适应恶劣的生存环境,自然界中的大多数生物会产生一种趋向性运动,即对外界环境中某些具有特定刺激性的化学信号作出定向的趋近或者远离运动,而这种趋向运动会导致生物群体产生一种空间上的聚集现象。为了研究这种现象,Evelyn Fox Keller和Lee Aaron Segel于20世纪70年代提出了一类抛物型趋化模型,其模型能够很好地模拟种群聚集的动态变化。这类模型大都假设在趋化过程中菌群没有
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为了应对和适应恶劣的生存环境,自然界中的大多数生物会产生一种趋向性运动,即对外界环境中某些具有特定刺激性的化学信号作出定向的趋近或者远离运动,而这种趋向运动会导致生物群体产生一种空间上的聚集现象。为了研究这种现象,Evelyn Fox Keller和Lee Aaron Segel于20世纪70年代提出了一类抛物型趋化模型,其模型能够很好地模拟种群聚集的动态变化。这类模型大都假设在趋化过程中菌群没有进行繁殖和死亡,因此其动力学性质相对比较简单。本文旨在探究一类具有种群增长性的菌群趋化模型,并对其稳态解做定性分析。本文将分别研究带有Malthusian增长项和Logistic增长项的趋化系统,对该系统细致地分析其稳态解在细菌随机扩散能力λ和细菌趋化运动能力χ的影响下所产生的动态变化,并对其在边界层产生的尖峰解渐近展开。最后,我们通过大量数值模拟得到这类稳态解在不同参数下的定性结构。
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