多孔介质内的流体流动问题已然成为了研究热点领域,不过目前的研究大多是针对于牛顿流体。而涉及到非牛顿流体的行业越来越多,包括食品、石油、化学、塑料等广泛领域。所以其在多孔介质中的流动也有着普遍的工程应用背景,例如化工工程中填充塔的性能优化、地下水的净化、矿产资源的开采以及尾气排放净化等问题。研究非牛顿流体在多孔介质内的流动特性具有具有重要的工程实际意义。格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann method,LBM)作为一种介观分析方法具有众多优点,例如并行性能好、边界条件处理方便、计算效率高等。本文主要研究建立非牛顿流体多孔介质流动LBM的分析模型,并分析其流动规律。研究内容源自国家自然科学基金项目“基于格子Boltzmann方法多孔介质及两相流动的数值模拟研究”。首先基于渗流模型的LBM对在REV尺度多孔介质中的牛顿流体流动现象进行研究。该模型在演化方程中增加了一个作用力项,并且在平衡态分布函数和作用力项中引入了孔隙率,以此来体现多孔介质对流动的作用。通过计算机编程分别模拟了牛顿流体的平面Poiseuille流和充满多孔介质的等直流道中的流动,得到稳定后的速度场,将结果与解析解进行了比较,验证计算模型。在此基础上,探究了牛顿流体的流动规律,分析了多孔介质流动参数和介质参数对流动产生的影响。其次,研究了非牛顿流体在多孔介质中的流动。在模拟中使用了基于渗流模型的LBM模型,用于求解描述多孔介质流动的广义Navier-Stokes方程,本构方程使用幂律模型,采用局部法计算形变速率张量,由循环迭代计算松弛时间。最后通过编程模拟了幂率流体在充满多孔介质的等截面圆形直流道中的流动,将结果与宏观数值模拟结果进行了比较,表明结果具有较好的精度,并分别探究了雷诺数、孔隙率、幂律指数和Darcy数对于流动的影响。并建立了多孔介质对轴对称的流动格子Boltzmann模型,分析了雷诺数和空隙率对管道内多孔介质流动的影响。本文关于牛顿流体和幂律流体在多孔介质中流动的研究,不仅有助于研究工程中的多孔介质流动问题,同时也为其它本构模型非牛顿流体的多孔介质流提供了理论基础。