小波分析是数学领域中一个有趣的研究课题.它包含了丰富的数学内容,并有广泛应用的潜力.讨论小波的新理论、新方法和新应用具有重要的理论意义和实际价值.目前,它在许多应用领域一如图像压缩、信号去噪、自适应滤波等得到了广泛的应用,是最为活跃的应用研究领域之一.该文研究自适应小波去噪算法.论文围绕着滤波器组设计中优化问题的求解而展开.该文的主要内容分为两部分:第一部分研究了采用自适应滤波器组进行去噪的新方法.第二部分研究了无完全重构自适应FIR滤波器组的时域设计方法.第二章是该文的预备知识.前面部分介绍了滤波器的基本知识,正交滤波器组、双正交滤波器组的性质以及一些自适应滤波器组,后面部分介绍小波去噪的原理、方法及步骤和阈值选取准则.第三章研究了基于自适应正交滤波器组的去噪新方法.在该章中,我们研究了采用自适应滤波器组进行去噪的新方法.由于自适应滤波器组的频率响应匹配于信号的统计特性,能够得到更有效的信号分解.结合自适应滤波器组和传统的阈值方法,我们得到了一种更为有效的去噪方法.实验结果表明,在滤波器长度相同的情况下,新方法得到了更大的信噪比改善.第四章研究了无完全重构自适应FIR滤波器组的时域设计方法.我们首先通过对最优IIR双正交滤波器的FIR近似来确定最初的滤波器;接着,我们用一个三步算法来求解优化问题.对于中等长度的滤波器组,文中给出了三组设计的数值结果.通过对两种类型失真之间的有效折中,其子带编码增益接近或超过了最优IIR双正交滤波器组.