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本学位论文主要研究一类加权Lane-Emden方程组稳定正解的不存在性,其中Ω（?）RN,0<p<1<p-1<θ,ρ是连续函数,且0<ρ（x）<C.我们主要考虑以下两种情形:情形一:当空间为有界区域时,我们利用所研究的加权Lane-Emden方程组与m-加权双调和方程结构的等价关系,解决了方程组在有界域上稳定的正解的不存在性.情形二:当空间为紧集外区域,且满足条件（x.▽ρ）≥0时,通过运用椭圆定理和Pohozaev等式,建立了方程组在紧集外稳定的正解的不存在性,并进一步证明了m-加权双调和方程在紧集外稳定正解的不存在性.
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由于抗生素的滥用,细菌的耐药性已成为抗菌化学疗法临床实践中的一个严重问题,所以迫切需要开发用于抗感染的有效药物。广谱的杀菌性、较小的用后毒副作用、药物分子结构相对简单较易合成、适中的药物价格,并且具有广谱的活性,高效能和出色的口服功效,使得喹诺酮类药物成为国内外合成、开发和应用较快的抗菌类药物。四氢吡咯烷衍生物作为一类特殊结构广泛存在于各种天然产物中,在人工合成药物中,也扮演着及其重要的角色。喹诺
超分辨率技术旨在利用同一场景的一幅或多幅低分辨率观测图像重建相应的高分辨率图像。相关的成果可以应用在多个领域,如医学影像处理、视频监控识别、超高清多媒体图像视频等。近十年来,深度学习技术取得了不断的进步,并大量应用于计算机视觉相关任务,使用深度学习进行超分辨率重建也受到了国内外学者的广泛关注。深度学习模型可以直接拟合低分辨率图像和原来的高分辨率图像之间的潜在映射关系,对生成高分辨率图像进行指导和约
本文通过数值和解析的方法研究横场Ising模型的稳态相变以及Dicke模型中的动力学量子相变。淬火后孤立系统的热平衡态转变为非平衡态。淬火之后的量子系统会产生多个弛豫演化模式。处于基态的横场Ising模型,序参量磁化强度在淬火后产生了三种不同的动力学模式。两种周期震荡的动力学模式被一种指数衰减至零值的临界动力学模式分割为铁磁相和顺磁相。淬火之后横场Ising模型会随着淬火磁场增大而从铁磁相转变至顺
近几十年来,随着科学技术的发展和理论研究的深入,国内外学者分别从理论分析和数值模拟两方面来对不同时间尺度下耦合系统的动力学行为进行了深入研究。本文主要研究了周期激励下Duffing-van der Pol系统的簇发振荡行为,研究内容如下:在一个Duffing-van der Pol系统中引入一个周期激励项,采用快慢动力学分析方法研究此系统的分岔行为。经过分析,得到了此系统的fold分岔集和Hopf
本论文研究了由列表染色推广而来的三种染色相关的问题:串并联图的强分数选择数、含至多两个交叉的图的DP-染色、局部平面图的在线DP-染色.一个图G的强分数选择数是指实数r的下确界使得对于任意正整数m,图G都是（[rm],m）-可选的.一个图类（?）的强分数选择数是指图类（?）中所有图的强分数选择数的上确界.[36]和[17]中详细研究了平面图的强分数染色数.令（?）为平面图类,对于正整数k,令Pk表
本文主要研究具有临界耗散的准地转方程解的全局适定性、全局吸引子的存在性及其有限维数估计.全文分为四章:第一章,我们介绍了准地转方程的背景、研究现状、预备知识及本文所得到的主要结果.第二章,我们首先利用连续性方法证明解的局部适定性.然后将采用分数阶Laplacian耗散算子的下界估计和Only Small Shocks性质,证明方程解的全局适定性.第三章,我们将采用正则性抬升技巧证明解在H1（R2）
令G是一个有限简单图.用V（G）和E（G）分别表示图G的顶点集和边集.若有一个映射f:V（G）→{1,2,...,k},满足对（?）xy ∈E（G）都有f（x）≠f（y）,则称f是G的一个正常k-染色.若G有一个正常k-染色,则称G是k-可染的.图G的色数是指使得G为k-可染的最小正整数k,记为χ（G）.若给图G中的每个点v一个颜色配置L（v）且|L（v）|≥k,则称L（v）为图G的一个k-列表配
本文在Banach空间中主要研究不动点问题和变分不等式系统问题,建立了关于渐近非扩张映射的新的的粘性迭代算法来逼近不动点问题和变分不等式系统问题的解,并在一定的参数条件下得到了迭代算法生成的序列的强收敛定理.应用其主要定理解决标准约束凸优化问题,在一定程度上推广和改进其他学者的一些相关结果.文中研究主要内容分为如下四章:第一章,在不动点理论的基础上叙述了变分不等式问题与广义变分不等式系统问题的研究
令G是一个有限无向简单图.用V（G）和E（G）分别表示图G的顶点集和边集,简记为V和E.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.若一个森林的每个连通分支都是长至少为k的路,则称该森林为线性k-森林.图G的边分解是指将G分解成子图G1,G2,…,Gm,使得E（G）=E（G1）∪…∪（Gm）,且对任意i≠j,有E（Gi）∩E（Gj）=（?）.图G的线性荫度la（G）是可以将G边分解为m个
光与物质之间的相互作用是自然界最基本的现象之一,是我们理解多种物理过程的基础。Jaynes-Cummings（JC）模型和Rabi模型是描述二能级系统与光场相互作用的最基础模型。我们研究由单模的电磁谐振器和二能级系统相互作用形成的腔量子电动力学系统。近几年,出现一种可以用量子模拟晶格原子系统和光场相互作用的单个腔量子电动力学系统新平台。目前已经有一些文章使用JC晶格模型研究Mott绝缘相-超流体相