【摘 要】
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介绍该文主要证明了如下结论:设M是d维C紧致无边黎曼流形,X是M上的一C向量场,P是X的鞍型双曲周期轨,H(P)是P的同宿类.如果X的线性Poincare流在H(P)上不具有控制分解,则对H(P)
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介绍该文主要证明了如下结论:设M是d维C<∞>紧致无边黎曼流形,X是M上的一C<1>向量场,P是X的鞍型双曲周期轨,H(P)是P的同宿类.如果X的线性Poincare流在H(P)上不具有控制分解,则对H(P)的任意邻域u以及任意k∈N,存在任意C1接近X的流X使得其具有k个任意接近P的源或汇,并且源或汇的轨道都包含在u中.作为推论,我们证明了任意C<1>持续传递流,其线性Poincare流具有控制分解.
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