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风险理论是现代精算和数学界研究的热点,破产理论是风险理论的核心内容.破产理论的研究溯源于瑞典精算师Filip Lundberg于1903年发表的博士论文,他首次在这篇论文中提出了一类最重要的随机过程- 过程.Cramér将Lundberg的工作建立在坚实的数学基础上,形成了经典风险理论的基本理论.如今,对经典模型已有了很透彻的研究,得出了很多重要的结果,为破产理论的发展奠定了坚实的基础,但是由于它本身还存在许多缺陷,所以很多学者对其进行了推广。
本文在前人工作的基础上,考虑到在实际计算应用中,连续时间无法实现及现实社会的投资政策,对常利率的复合二项风险模型进行了研究.首先,给出了对经典破产模型的推广-常利率复合二项风险模型的确切的表达、有关假设,并对其有关过程进行了研究,证明了常利率复合二项风险模型的马氏性,给出其转移概率.接下来,由转移概率给出了折现概率的展开式.最后对该模型下的破产概率进行了研究,运用递归方法给出了破产概率的一个上界估计。