风险理论是现代精算和数学界研究的热点，破产理论是风险理论的核心内容．破产理论的研究溯源于瑞典精算师Filip Lundberg于1903年发表的博士论文，他首次在这篇论文中提出了一类最重要的随机过程－ 过程．Cramér将Lundberg的工作建立在坚实的数学基础上，形成了经典风险理论的基本理论．如今，对经典模型已有了很透彻的研究，得出了很多重要的结果，为破产理论的发展奠定了坚实的基础，但是由于它本身还存在许多缺陷，所以很多学者对其进行了推广。 本文在前人工作的基础上，考虑到在实际计算应用中，连续时间无法实现及现实社会的投资政策，对常利率的复合二项风险模型进行了研究．首先，给出了对经典破产模型的推广－常利率复合二项风险模型的确切的表达、有关假设，并对其有关过程进行了研究，证明了常利率复合二项风险模型的马氏性，给出其转移概率．接下来，由转移概率给出了折现概率的展开式．最后对该模型下的破产概率进行了研究，运用递归方法给出了破产概率的一个上界估计。