购买力平价理论是描述汇率变化的基本理论之一。前期的实证检验主要致力于探讨购买力平价是否成立。基于线性单位根检验对实际汇率进行分析,学者们发现很难拒绝数据存在单位根的原假设。但通过采用长时间跨度数据和面板数据在一定程度上可以拒绝存在单位根的原假设,进而证明购买力平价的有效性。可是由此计算出的实际汇率趋近长期均衡的调整速度非常缓慢,半衰期震荡调整(half-life shock adjustment)大致需要三年到五年的时间。学者研究发现非线性模型能更有效的解释购买力平价之谜,因此近些年基于TAR和STAR非线性模型的购买力平价实证研究一直是学术界热议的话题。对于人民币是否符合购买力平价理论,学者们也是莫衷一是。早期的线性单位根检验和协整检验无法证实购买力平价理论的成立,甚至有学者认为我国目前的经济状况并不适用PPP理论。对此,许多学者试图探寻人民币汇率偏离PPP的原因,也有的学者通过构建非线性框架和模型来分析人民币汇率的波动。本文基于非线性均值回复模型ESTAR分析了英镑-美元、马克-美元、法郎-美元和人民币-美元的实际汇率月度数据,探讨并对比了其非线性均值回复的特征。通过研究人民币-美元实际汇率的变动进一步探讨了购买力平价在我国当前经济环境中的适用性,同时依据人民币实际汇率的实证检验结果提出了相应的政策建议。本文有以下创新点。首先,因为现有文献较少考虑到异方差,并基于残差的特征,本文将ESTAR模型进一步拓展为ESTAR-GARCH,同时还引入了虚拟变量来刻画汇率制度变更对实际汇率的影响。其次,本文补充了人民币汇率的相关的实证研究。因为基于人民币汇率的实证检验较少支持购买力平价理论,且基于ESTAR模型分析人民币汇率非线性特征的研究较少,因此希望可以通过本文补充相关的实证研究。再次,在进行样本外循环预测时,本文将英镑-美元、马克-美元、法郎-美元实际汇率的样本外预测期间扩展为整个后布雷顿森林体系时期,人民币-美元的实际汇率的样本外预测期间为2005年7月汇率制度改革至今。本文基于生成的预测值两两对比了随机游走模型、AR模型、ESTAR和ESTAR-GARCH模型对于实际汇率变动的预测能力。本文分析了英镑-美元、马克-美元、法郎-美元和人民币-美元实际汇率后,发现实际汇率的时间序列存在非线性。回归结果证实了用ESTAR和拓展后的ESTAR-GARCH模型来刻画实际汇率非线性动态过程的有效性。本文还通过模型预测精度检验(forecast accuracy test)和(forecast encompassing test)预测包容检验,两两对比了随机游走模型、线性AR模型、非线性ESTAR模型和ESTAR-GARCH模型的预测效果。检验结果表明非线性ESTAR和ESTAR-GARCH模型对于实际汇率变动的预测能力都要优于随机游走模型。具体就人民币汇率而言,本文基于从1987年至2016年的人民币-美元实际汇率实证检验结果表明购买力平价理论适用于当前的人民币实际汇率,且实际汇率呈现出非线性均值回复的特征。该特征的产生主要是由于我国对汇率变动的宏观干预和调整所致。虽然回归结果可以看出在四组时间序列数据中,人民币呈现的非线均值回复特征最典型,且实际汇率在受到冲击后趋向长期均衡的速度最快,反映出我国汇率制度改革成效显著。但是因为我国资本市场开放程度较低,且人民币国际化是我国中长期发展目标,汇率制度改革仍任重道远。因此要继续增强人民币汇率的弹性,逐步实现人民币汇率的自由浮动。同时,从短期人民币-美元汇率可以看出,人民币的确存在一定程度的高估,长期还是需要进一步深化汇率机制改革,推进人民币资本项目可兑换。最后还需要建立全面的宏观经济监测分析框架,以免发生恐慌性的资本外逃。通过稳定人民币的汇率,减少外部冲击带来的影响,进而推动人民币的国际化。