【摘 要】
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利率市场化改革是中国金融领域最核心的改革之一,进行利率市场化改革离不开对短期利率的研究,通过建立短期利率随机模型来刻画利率的表现是比较科学的手段,扩散模型是最常使用的模型之一.扩散模型可以分为两类,一类是时间齐次扩散模型,模型的参数函数不依赖于时间,主要是一些经典的单因子短期利率模型,例如:Merton模型、Vasicek模型和CIR模型等,另一类是时间非齐次扩散模型,即短期利率动态扩散模型,该模
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利率市场化改革是中国金融领域最核心的改革之一,进行利率市场化改革离不开对短期利率的研究,通过建立短期利率随机模型来刻画利率的表现是比较科学的手段,扩散模型是最常使用的模型之一.扩散模型可以分为两类,一类是时间齐次扩散模型,模型的参数函数不依赖于时间,主要是一些经典的单因子短期利率模型,例如:Merton模型、Vasicek模型和CIR模型等,另一类是时间非齐次扩散模型,即短期利率动态扩散模型,该模型的参数系数依赖于时间.扩散模型的引入使得短期利率模型能够统一到一个框架下表示,更加便于研究不同模型之间的联系与区别,有着重要的研究价值.扩散模型在实际的应用中离不开对模型参数的估计,参数估计一直以来都是建模中的难题和关键,经典的参数估计方法简单,方便应用,但是于此同时,存在着许多的限制,如最小二乘法需要服从基本假设条件,极大似然估计方法要先知道分布形式等,这些限制都使得这些方法在实际应用的效果不佳,因此找到一个更佳的参数估计方法是利率模型研究领域的重点和难点,贝叶斯估计区别于这些经典参数估计,其将参数视为是有某种已知先验分布的随机变量,还引入了先验信息,通过先验信息和似然函数来求解参数的后验分布,综合利用到了更多的信息.本文将贝叶斯估计应用到Vasicek模型中去,推导证明得到了Vasicek模型参数的后验分布,在推导近似似然函数下参数的后验分布时,还用到了数据扩充的技巧来降低估计误差.最后利用2019年和2020年两年的上海同业拆借利率（SHIBOR）中的隔夜拆借利率进行实证分析,利用Vasicek模型拟合数据,通过MCMC方法计算得到了Vasicek模型参数的贝叶斯估计值,结果表明,通过贝叶斯估计得到的Vasicek模型能较好地拟合上海同业拆借利率中的隔夜拆借利率.
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