【摘 要】
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对于Finsler几何的研究,现在主要有两种方法,一种是张量的方法,一种是分析的方法,该文主要采用了后者.在Finsler几何中,我们现在已知的Finsler度量已经很多了,但大多数具体的
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对于Finsler几何的研究,现在主要有两种方法,一种是张量的方法,一种是分析的方法,该文主要采用了后者.在Finsler几何中,我们现在已知的Finsler度量已经很多了,但大多数具体的例子主要都集中在(α,β)-度量中,又在Finsler几何中一个基本的问题就是去发现和研究具有常曲率的Finsler度量,基于这些该文主要研究了以下一些问题:(A)一类β关于α是平行的并且Riemann度量α具有常曲率的(α,β)-度量的特殊性质.(B)与一类特殊的(α,β)-度量共形相关的Finsler度量的一些性质.(C)射影平坦的Randers度量F=α+β具有常曲率的等价条件.(D)β为闭的Shen度量F=(α+β)<2>/α与Riemann度量α射影相关的等价条件.
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