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Orlicz空间作为函数空间理论的一部分,最先是由W.Orlicz在1932年提出的。半个多世纪以来,这一学科取得了很大的进展:一方面,Orlicz空间理论在不断地丰富和发展,为一般的Banach空间、Frechet空间和线性拓扑空间的研究提供了极为丰富的背景材料;另一方面,它除继续应用于积分方程,还成功地应用到偏微分方程、变分法、实函数论、复函数论以及概率论等众多领域,此外它还涉及到控制理论、统计物理等更为实际的领域。Orlicz空间中的算子理论研究,是最近几十年来Orlicz空间理论研究热点方向之一。目前,Orlicz空间理论研究最多的几种算子主要有Littlewood-Paley算子,广义极大算子,拟Kantorovic算子,广义鞅变换算子等。而对Orlicz空间里的Hardy-Littlewood极大函数算子的一些重要性质的研究,往往仅就一个非常细小的方面去展开,缺乏对它基本的性质归纳与总结,而且对于Marcinkiewicz插值定理的研究还没有涉及到,至于在加权的Orlicz空间里的讨论更是少有。因此,对Hardy-Littlewood极大函数算子在Orlicz空间里的一些重要性质还有待深入的研究下去。 本文证明了Hardy-Littlewood极大函数算子是一类特殊的(p,q)型算子,它既是弱(1,1)型算子,还是强(p,p)型算子。然后,研究它在一般的Orlicz空间中的一些性质。随后,证明了Hardy-Littlewood极大函数算子在Orlicz空间还具有的Marcinkiewicz插值定理,这是本篇论文的一项主要工作,因为Marcinkiewicz插值定理在调和分析上占据着很重要的地位。这个定理的证明结果将使得我们发现对算子的在函数空间中的Marcinkiewicz插值定理具有普遍性。最后我们将在加权的Orlicz空间里继续讨论Hardy-Littlewood极大函数算子所具有的一些重要性质和结论。在讨论过程中,通过引入权函数,把积分不等式和范数不等式非常有效的联系起来了。