该文对几类Lotka-Volterra生态数学模型进行了较全面的研究,全文共分五章.第一章概述了Lotka-Volterra生物数学模型的历史背景和国内外对该类问题研究的最新进展及动态,并简略地介绍了该文的主要研究工作.第二章讨论了n种群自治和非自治的Lotka-Volterra竞争生态系统,利用新的分析方法和不等式技巧,得到了n个种群中部分种群持续生存而其余种群趋于灭绝的充分判据.该结果包含和推广了现有的已知相关结果,并且我们给出几个例子证明我们的结果更一般,更容易验证.此外我们对两种群扩散的Lotka-Volterra竞争系统进行了研究,得到了其正周期解存在的充分条件,推广了现有的结果.第三章分别讨论了具功能反应的两种群捕食-食饵时滞扩散的Lotka-Volterra模型、具功能反应的三种群捕食-食饵时滞扩散的Lotka-Volterra模型、具功能反应的n种群捕食-食饵的Lotka-Volterra模型,得到了其一致持续生存的充分条件,并且利用Mawhin拓扑度连续性定理,导出了这些系统正周期解存在性的充分判据,特别是利用某些技巧和细致的分析,将现有结果的条件大为减轻,大大改进了现有工作.第四章我们给出了n种群互惠合作的Lotka-Volterra生态模型的周期解的存在性及全局渐近稳定性的充分性条件,此时我们所利用的方法是矩阵理论和不动点定理.并且就其一种特殊模型讨论其平衡点的渐近性态,推广和改进了某些相关结果,我们还讨论了具阶段结构合作的Lotka-Volterra生态模型的周期解存在性问题,这一结果是新的.第五章我们首先利用Erbe等人所推广的一个适合于中立型泛函微分方程的抽象连续性定理解决了n种群中立型Lotka-Volterra生态模型周期解存在性问题,得到了新的判别准则.其次,利用Mawhin定理和作Liapunov函数法,考虑了n+m维竞争-捕食混合型Lotka-Volterra生态模型,得到其周期解存在性的全局渐近稳定性的充分条件.最后,我们研究了n种群随机Lotka-Volterra生态模型,利用混合单调流理论和Ito型随机微分方程知识,得到了其解过程的均方渐近稳定性和强生态稳定性的结果.