【摘 要】
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本文主要研究如下二维热传导可压缩磁流体方程强解的爆破准则其中t≥0是时间,x∈Ω?R2,ρ,u,θ,P,H分别表示流体的密度、速度、绝对温度、压力和磁场,μ,λ为粘性系数,G（u）=1/2（▽u+▽tru）,正常数cv,κ,ν分别为比热容、热传导系数和磁扩散系数。考虑理想多方气体,压力P的表达式为P=Rρθ,这里R＞0是给定常数。设Ω?R2为有界光滑区域,考虑热传导可压缩磁流体方程的初边值问题,其
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本文主要研究如下二维热传导可压缩磁流体方程强解的爆破准则其中t≥0是时间,x∈Ω?R2,ρ,u,θ,P,H分别表示流体的密度、速度、绝对温度、压力和磁场,μ,λ为粘性系数,G（u）=1/2（▽u+▽tru）,正常数cv,κ,ν分别为比热容、热传导系数和磁扩散系数。考虑理想多方气体,压力P的表达式为P=Rρθ,这里R＞0是给定常数。设Ω?R2为有界光滑区域,考虑热传导可压缩磁流体方程的初边值问题,其中初值条件为（ρ,u,θ,H）（x,t=0）=（ρ0,u0,θ0,H0）,边界条件为u = 0,?θ/?n=0,H·n=0,curl H=0,x∈?Ω,其中n表示?Ω的单位外法向量。这里,磁场H满足的是具有物理意义的理想边界条件,即滑移边界条件。允许初始真空,设T*＜∞为二维热传导可压缩磁流体方程初边值问题强解存在的最大时间,本文证明了如下爆破准则:该结论一方面揭示了强解的爆破机制,即二维含真空强解的整体存在性与速度的散度和磁场有关。另一方面,对于磁场H满足滑移边界条件,我们的结果降低了整体强解存在对磁场时空有界的要求,改进了已有的二维热传导可压缩磁流体方程爆破结果。
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